СДЕЛАТЬ РИСУНОК С ИЗОБРАЖЕНИЕМ ВЕСОВ В НАЧАЛЬНОМ И КОНЕЧНОМ ПОЛОЖЕНИИ.
1)К коромыслу весов подвешены два цилиндра одинаковой массы:свинцовый и алюминевый.Весы находятся в равновесии.Нарушится ли равновесие весов,если оба цилиндра одновременно погрузить в воду?Спирт?ответ обоснуйте.
2)К коромысла весов подвешены два алюминиевых цилиндра одинакового объема.Нарушится ли равновесие весов,если один цилиндр погрузить в воду,другой-в спирт?ответ обоснуйте.Зависит ли выталкивающая сила от плотности жидкости?
СДЕЛАЙТЕ РИСУНОК
В системе двух тел «кузнечик + соломинка» сохраняется горизонтальная проекция суммарного импульса, откуда следует, что в неподвижной системе отсчета справедливо равенство:
Mvocosα = Mu,
где m и М − массы кузнечика и соломинки, u — скорость соломинки.
Отсюда
u = mvocosα/М.
Время to, которое кузнечик проводит в полете, легко найти из уравнений кинематики как для тела, подброшенного вверх со скоростью vosinα
to = 2vosinα/g.
За это время перемещение соломинки влево и горизонтальное перемещение кузнечика вправо примут следующие значения (см. рисунок):
Sc = uto = (2vo2/g)·(m/M)·sinαcosα, Sк = votocosα = (2vo2/g)sinαcosα.
Для того, чтобы кузнечик при приземлении попал точно на правый конец соломинки, эти величины должны быть связаны соотношением:
Sc + Sк = l.
Объединяя записанные равенства и учитывая, что m/М = β, находим величину начальной скорости кузнечика:
vo = √{gl/(sin2α × (1 + β))}.
Эта величина минимальна при sin2α = 1, т.е. при α = 45°.
Таким образом, ответ имеет вид:
vo = √{gl/(1 + β)} = 1,1 м/с.