Решение:
По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}.
Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma =>
Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда
v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1).
Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с).
ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).
ответ: 19 м
Объяснение: всё очень просто. Так как ускорение одинаково, то относительная скорость 2х тел также не меняется. Пока второе тело было в покое в течении 1 с, первое тело набрало скорость в 2м/с. После этого второе тело начало движение, а к этому момент их относительная скорость стала равна 2м/с. После этого они продолжали двигаться ещё 9с, откуда появилось 2м/с * 9с = 18м.
Но почему 19м а не 18?
Пока второе тело оставалось в покое , первое тело уже начало движение, равномерно ускоряясь от 0 до 2 м/с. Средняя скорость 1го тела была равна (0+2)/2 м/с =1 м/с на этом интервале (равноускоренное движение), и первое тело продвинулось за первую секунду на 1м/с *1с =1м. Прибавляя расстояние, пройденное за первую секунду к расстоянию, пройденному за остальные 9 секунд, получаем наши 19м :)