Введение и выражение величин:
Пусть плотность первой жидкости 
, второй жидкости 
, а шара 
, тогда запишем общий объём шара 
Найдем объем шара находящийся над водой, для этого общий объем разделим на 4 (по условию), и получим 
(1)
Повторим для нижней части шара, только умножим на 3/4, так как логично, что оставшаяся часть шара под разделом жидкостей, и получим 
(2)
Чтобы найти массы этих частей шара, надо найденный объем умножить на плотность шара:
(3)
(4)
Работа с формулами и уравнением:
На шар действуют 2 силы: Архимеда и тяжести, так как шар неподвижен, то сила действующая на обе части "вниз", равна силе действующей на обе части "вверх", запишем общий вид:
Подставим объем и массы из пунктов (1-4) и сократим на 
и на 
, в итоге останется:
Подставим значения 
и решим уравнение:
Получим те самые циферки из ответа
Объём полости ≈ 940 мм³
Объяснение:
Медный шарик в воздухе весит 5,34 Н, а в пресной воде 4,34 Н. Определить объем полости внутри шарика?
P₁ = 5.34 H
P₂ = 4.34 H
ρ₁ = 8960 кг/м³ - плотность меди
ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды
------------------------
ΔV - ? объём полости внутри шарика
------------------------
В воде вес шарика меньше, чем в воздухе, на величину архимедовой силы Fa = ρ₂ · g · V
Р₂ = P₁ - ρ₂ · g · V
Откуда объём шарика
Вес шарика в воздухе
Р₁ = ρ₁ · g · (V - ΔV)
или
Р₁ = ρ₁ · g · V - ρ₁ · g · ΔV
Откуда объём полости