Question

Амплитуда синусоидального напряжения 100 В, начальная фаза = - 60 градусов , частота 50 Гц. Запишите уравнение мгновенного значения этого напряжения.

Answer 1

Уважаемый школьник,

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для выражения мгновенного значения синусоидального напряжения. Формула выглядит следующим образом:

V(t) = A * sin(ωt + φ),

где V(t) - мгновенное значение напряжения,
A - амплитуда синусоидального напряжения,
ω - угловая частота,
t - время,
φ - начальная фаза.

В задаче у нас следующие данные:
амплитуда (A) = 100 В,
угловая частота (ω) = 2π * 50 Гц,
начальная фаза (φ) = -60 градусов.

Угловая частота можно рассчитать по формуле:

ω = 2π * f,

где f - частота в герцах.

Таким образом, мы получим:

ω = 2π * 50 Гц = 100π рад/с.

Теперь у нас есть все значения, и мы можем записать уравнение мгновенного значения этого напряжения:

V(t) = 100 В * sin(100πt - 60°).

Помните, что углы в формулах должны быть выражены в радианах, поэтому для перевода градусов в радианы мы используем следующее соотношение:

1 радиан = 180°/π.

Таким образом, мы можем перевести начальную фазу в радианы:

φ = -60° * (π/180°) ≈ -1,047 радиан.

Итак, окончательное уравнение мгновенного значения этого напряжения будет следующим:

V(t) = 100 В * sin(100πt - 1,047 рад).

Надеюсь, что мое объяснение помогло вам понять, как записать уравнение мгновенного значения синусоидального напряжения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!