Средняя величина энергии теряемой вследствие излучения с одного квадратного сантиметра поверхности земли за 1 минуту равна 0,55 дж. Какую температуру должно иметь абсолютно чёрное тело, излучающие такое же количество энергии?
С рисунком и пояснениями, если можно
Для начала, давайте разберемся, что такое абсолютно черное тело. Абсолютно черное тело - это такое тело, которое поглощает все падающие на него излучения, независимо от длины волны излучения. Оно также идеально испускает излучение и не является отражающим.
Также, важно отметить, что для черного тела справедлива закон Стефана-Больцмана, который утверждает, что мощность (I) излучаемого черным телом тепла пропорциональна четвертой степени его температуры (T):
I = σ * T^4
где σ - постоянная Стефана-Больцмана.
Теперь посмотрим на величину энергии, теряемой вследствие излучения с одного квадратного сантиметра поверхности земли за 1 минуту - она равна 0,55 Дж. Мы можем использовать это значение для нахождения температуры абсолютно черного тела, которое излучает такое же количество энергии.
Для начала, переведем 1 минуту в секунды, так как единицы в формуле Стефана-Больцмана должны быть в секундах.
1 минута = 60 секунд
Теперь, используя данную формулу и значения, которые мы выше обсудили, мы можем решить данную задачу:
0,55 Дж / (1 см^2 * 60 сек) = σ * T^4
Теперь найдем значение σ, используя известное значение постоянной Стефана-Больцмана:
σ = 5.67 * 10^(-8) Вт/(м^2 * К^4)
Теперь, подставим все значения в уравнение:
0,55 Дж / (1 см^2 * 60 сек) = (5.67 * 10^(-8) Вт/(м^2 * К^4)) * T^4
Для удобства расчетов, переведем единицы измерения:
1 см^2 = 0.0001 м^2
Теперь, продолжим решение:
0.55 Дж / (0.0001 м^2 * 60 сек) = (5.67 * 10^(-8) Вт/(м^2 * К^4)) * T^4
Теперь, чтобы найти значение температуры (T), нам нужно избавиться от остальных переменных в уравнении. Для этого, выполним следующие шаги:
T^4 = (0.55 Дж / (0.0001 м^2 * 60 сек)) / (5.67 * 10^(-8) Вт/(м^2 * К^4))
T^4 = (0.55 Дж * (10^4 м^2)/(0.0001 м^2 * 60 сек)) / (5.67 * 10^(-8) Вт * (м^2 * К^4))
T^4 = (5500 Вт*с) / (0.00000603 Вт*с/К^4)
T^4 = 910907705
Теперь найдем корень четвертой степени этого числа, чтобы найти значение температуры T:
T = корень четвертой степени(910907705)
T ≈ 486 К
Таким образом, температура абсолютно черного тела, излучающего такое же количество энергии, будет около 486 К.
Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!