Объяснение:
Дано:
φ = a + b·t² + c·t³
b = 2 рад/с²
c = 1 рад /с³
R = 10 см = 0,10 м
t = 2 c
1)
Запишем уравнение в виде:
φ(t) = a + 2·t² + 1·t³
Угловая скорость - первая производная от угла поворота:
ω(t) = φ' = (a + 2·t² + 1·t³)' = 4·t + 3·t²
Угловое ускорение - первая производная от угловой скорости:
ε(t) = ω' = (4·t + 3·t²)' = 4 + 6·t
Находим:
ω(2) = 4·2 + 3·2² = 20 рад/с
ε(2) = 4 + 6·2 = 16 рад/с²
Линейная скорость в этот момент времени:
V = ω·R = 20·0,10 = 2 м/с
2)
Нормальное ускорение:
aₙ = V²/R = 2²/0,10 = 40 м/с²
Тангенциальное ускорение:
aτ = ε·R = 16·0,1 = 1,6 м/с²
ответ:Механическая работа А определяется формулой: А = F * S *cosα, где F - сила, которая действует на тело, S - перемещение тела под действием силы, ∠α - угол между силой F и перемещением S. Механическая работа равна 0, когда один из множителей равен нулю.
1. Механическая работа А = 0, когда на тело не действует сила F.
2. Механическая работа А = 0, когда перемещение тела S = 0.
Пример: тело лежит на столе, на него действует сила тяжести, но тело не перемещается. S = 0, А = 0.
Растянули пружину и держат в растянутом состоянии: перемещение пружины S = 0, А = 0.
Работа электростатической силы при замкнутой траектории, заряженная частица возвращается в начальное положение, S = 0, А = 0.
3. Механическая работа А = 0, когда cosα = 0, ∠α = 90.
Пример: санки тянут по горизонтальной дороге. Работа силы тяжести А = 0. Сила тяжести направленная вертикально вниз, а перемещение санки совершают горизонтально. ∠α = 90, cos90 = 0, А = 0.