Изображение полученное на экране может быть только действительным, т.е. d > 0 и f > 0
Г = f / d
1/F = 1/d + 1/f - формула тонкой линзы для действительного изображения
d = L - f
1/F = (f + L - f) / ((L - f)*f) => (L - f)*f = F*L
f² - L*f + F*L = 0
f² - 50*f + 500 = 0
D = ( - 50)² - 4 * 1 * 500 = 2500 - 2000 = 500; √D = √500 ≈22,36
f₁ = (50 + 22,36) / 2 = 36,18 см; d₁ = 50 см - 36,18 см = 13,82 см; Г₁ = 36,18 / 13,82 ≈ 2,62 - увеличенное изображение
f₂ = 13,82 см; d₂ = 36,18 см ; Г₂ = 13,82 / 36,18 ≈ 0,38 - уменьшенное изображение
ответ: Гmax = Г₁ = 2,62
Решение. Из уравнения состояния идеального газа (уравнения Клапейрона-Менделеева)
pV = mRT/M находим нужный нам параметр Т. Т= pMV/mR. В это выражение входит только одна неизвестная величина - масса газа m. Найти ее, m, можно из соотношения, связывающего изменение внутренней энергии газа с изменением его температуры:
"дельта" U = 3*mR* "дельта"T/2M. Находим: m = 2M * "дельта"U/3R * "дельта"T и подставляем в выражение для температуры, найденное из уравнения состояния. Получаем:
T = 3pVR*"дельта"T/2* "дельта"U; Все величины известны. R - универсальная газовая константа, R = 8,31 Дж/ моль К; Производим вычисления:
Т = 3*10(в пятой ст) *400*8,31*8/2*1,6*10(в шестой ст) = 300 К. ответ: начальная температура гелия в воздушном шаре Т = 300 К или 27 град С. "Питерки" Вам!