При вливании воды начинается процесс выравнивания температур - вода остывает, передавая тело чугуну. Оба процесса происходят по формуле
Q = cmΔt, где с - удельная теплоемкость, m- масса, Δt - изменение температуры.
с₁ = 4200 Дж/кг*К - удельная теплоемкость воды
с₂ = 540 Дж/кг*К - удельная теплоемкость чугуна
m₁ =5 кг - масса воды
m₂= 2 кг - масса чугуна
t₁ = 90⁰ С - начальная температура воды
t₂ = 10⁰ C - начальная температура чугуна
Пи температуре t₃ - происходит выравнивание температур и количество отданной водой теплоты Q₁, равно количеству полученной чугуном теплоты Q₂ = Q₁
Тогда c₁m₁(t₁-t₃) = c₂m₂(t₃-t₂)
Отсюда
t₃ = (c₁m₁t₁+c₂m₂t₂)/(c₁m₁ +c₂m₂) = 86⁰C
t1 = ((1/3)*L)/v1 - время, которое он потратил на пробки в первой трети пути
t2 = ((1/3)*L)/v2 - время, которое он тащился по предместьям на скорости 35 км в час
Таким образом, первые две трети пути он ехал со средней скоростью
v = ((2/3)*L)/(((1/3)*L)/v1) + ((1/3)*L)/v2) = (2/3)/((1/3)*(v1+v2)/v1*v2) = 2v1*v2/(v1+v2) = 2*15*35/(15+35) = 1050/50 = 21 км в час.
учитель уже провел в пути
(2L/3)*21 = 2L/63 часов
Ему осталось до самолёта L/30 - 2L/63 = L/(30*63) = L/(1890) часов
Чтобы поспеть за это оставшееся время, последнюю треть пути он должен преодолеть с средней скоростью большей или равной чем (1L/3)/(L/(1890)) = 1890/3 = 630 км в час.
Вряд ли такси, в котором он едет на такое.
А если то зачем ему самолёт? Пусть летит на такси...