6. Начертите окружность радиусом 2 см и проведите какой-нибудь диаметр. Из концов диаметра проведите прямые, имеющие с окружностью по одной общей точке. Что вы можете сказать о взаимном расположении этих прямых?
Второй маховик до остановки сделал большее число оборотов (60 против 20). Замедляющее отрицательное ускорение больше по модулю у первого вала (2.51 против 1.88) – первый вал и крутится медленнее и тормозится сильнее.
При равноускоренном движении путь связан со временем известной зависимостью:
По условию начальная скорость отсутствует и формула (1) упрощается:
Путь, который поезд до того, как с наблюдателем поравнялось начало третьего вагона равен 2*l, где l - длина вагона. Тогда путь, который поезд к моменту, когда конец третьего вагона мимо наблюдателя, равен 2*l+l=3*l. Из (2) выразим время этих событий второй вагон и начался третий) и третий вагон и начался четвертый).
По условию третий вагон мимо наблюдателя за время t3=4c, тогда получаем уравнение:
Сделаем замену переменных k²=l / a и уравнение (3) примет вид:
Весь поезд состоит из десяти вагонов, т.е. имеет длину 10*l. Тогда подставив (4) в (2) и полагая s=10*l найдем общее время:
Аналогичным образом для пути равного l найдем время, за которое первый вагон пройдет мимо наблюдателя:
ω' = ∆ω/∆t ,
ω' = [0–ω]/t ,
ω' = –2π/[Tt] = –2πn/t , где n – частота вращения маховика.
В равнопеременном движении:
ω(ср) = [ω+ωo]/2 = ω/2 ;
Число оборотов:
N = ∆φ/[2π] = ω(ср) t / [2π] = ωt/[4π] = 2πnt/[4π] = nt/2 ;
ПЕРВЫЙ ВАЛ:
N1 = nt/2 ≈ [240/60] 10 / 2 ≈ 20 оборотов до остановки ;
ω'(1) = –2πn/t ≈ –2π [240/60] / 10 ≈ –0.8π ≈ –2.51/c² ≈ –2.51 Гц² ;
ВТОРОЙ ВАЛ:
N2 = nt/2 ≈ [360/60] 20 / 2 ≈ 60 оборотов до остановки ;
ω'(1) = –2πn/t ≈ –2π [360/60] / 20 ≈ –0.6π ≈ –1.88/c² ≈ –1.88 Гц² ;
Второй маховик до остановки сделал большее число оборотов (60 против 20). Замедляющее отрицательное ускорение больше по модулю у первого вала (2.51 против 1.88) – первый вал и крутится медленнее и тормозится сильнее.