Объяснение:
Дано:
φ = a + b·t² + c·t³
b = 2 рад/с²
c = 1 рад /с³
R = 10 см = 0,10 м
t = 2 c
1)
Запишем уравнение в виде:
φ(t) = a + 2·t² + 1·t³
Угловая скорость - первая производная от угла поворота:
ω(t) = φ' = (a + 2·t² + 1·t³)' = 4·t + 3·t²
Угловое ускорение - первая производная от угловой скорости:
ε(t) = ω' = (4·t + 3·t²)' = 4 + 6·t
Находим:
ω(2) = 4·2 + 3·2² = 20 рад/с
ε(2) = 4 + 6·2 = 16 рад/с²
Линейная скорость в этот момент времени:
V = ω·R = 20·0,10 = 2 м/с
2)
Нормальное ускорение:
aₙ = V²/R = 2²/0,10 = 40 м/с²
Тангенциальное ускорение:
aτ = ε·R = 16·0,1 = 1,6 м/с²
Объяснение:
m=20 г = 0.02 кг
L= 40 см = 0.4 м
L3=15 см = 0.15м
m2= 10 г = 0.01кг.
m1 = 50 г = 0.05кг
g= 10 Н/кг
L1 = ?
найдем плече буратины
L2 = L-L3 = 0.4-0.15 = 0.25 м
Найдем плече веса линейки
L4 = L/2 - L3 = (0.4 / 2) - 0.15 = 0.05 м
составим уравнение по правилу моментов
g*m2*L2 + g*m*L4 = g*L1*m1
m2*L2 + m*L4 = L1*m1
отсюда плече для попугая
L11 = (m2*L2 + m*L4) / m1 = (0.01*0.25 + 0.02*0.05) / 0.05 = 0.07 м
Найдем расстояние от попугая до края линейки
L1 = L3-L11 = 0.15-0.07 = 0.08 м = 8 см
2)найдем силу реакции линейки
N = m*g + m1*g + m2*g = 10* (0.02 + 0.05 + 0.01) = 0.8 H.