70 км/с
Объяснение:
Пояснения даны на рисунке во вложении.
Там показано, какую формулу следует применить для расчёта скорости корабля относительно планеты. Очевидно, что за треть периода обращения планеты вокруг звезды вектор её скорости относительно звезды повернётся на 120 градусов. Следовательно, если в момент старта корабля угол между векторами скорости корабля и планеты был равен 0 градусов, то через указанное время он станет равным 120 градусам. Тогда задача нахождения относительной скорости сведется к нахождению длины неизвестной стороны трекгольника, в котором известны две других стороны и угол между ними.
Подставив в формулу известные скорости корабля и планеты и угол между векторами их скорости в означенный момент, получим длину вектора относительной скорости, равную 70 км/с
сначала найдем максимальную высоту из закона сохранения энергии
mgh=mv*v/2
массу сокращаю и получаю что высота равна скорость в квадрате деленное на удвоенное ускорение свободного падения
h=v*v/2g=28*28/2*9.8=784/18.6=40метров
теперь нахожу время подъема из уравнения кинематики
v=v0-gt -
конечная скорость(она в верхней точке будет равна нулю, потому что тело на мгновенье остановится и только потом начнет падать) равна начальная скорость минус ускорение свободного падения(со знаком минус потому что направлено вниз, противоположно скорости) умноженное на время
0=28-10t
t=2.8с
опять записываю закон сохранения энергии
mgh=mv*v/2
но теперь уже найду из него скорость на высоте равной половине максимальной т.е 20 метров
v= 2gh=2*10*20=20м/с
подставляю в уравнение кинематики(здесь скорость другая-конечная 20м/с-та что только что нашла , а начальная-28м/с-из условия)
v=v0-gt
20=28-10t
t=0.8с
ответ высота 40метров, время 2,8с и время на половине высоты 0,8с