Два одинаковых маленьких отрицательно заряженных металлических шарика находятся в вакууме на достаточно большом расстоянии друг от друга. Модуль силы их кулоновского взаимодействия равен F1. Модули зарядов шариков отличаются в 5 раз. Если эти шарики привести в соприкосновение, а затем расположить на прежнем расстоянии друг от друга, то модуль силы их кулоновского взаимодействия станет равным F2. Определите отношение F2 к F1.
Итак, у нас есть два одинаковых маленьких отрицательно заряженных металлических шарика, которые находятся на достаточно большом расстоянии друг от друга. Модуль силы их кулоновского взаимодействия равен F1.
Мы знаем, что модули зарядов шариков отличаются в 5 раз. Пусть заряд одного шарика равен q, тогда заряд второго шарика будет равен 5q.
Вопрос задачи заключается в определении отношения F2 к F1.
Давайте рассмотрим, что произойдет, когда мы приведем эти два шарика в соприкосновение и затем расположим их на прежнем расстоянии друг от друга.
Когда мы приведем шарики в соприкосновение, происходит перераспределение зарядов между ними. Одинаковые отрицательные заряды отталкиваются, поэтому они начнут отталкиваться друг от друга. Естественно, это приведет к тому, что они будут иметь разные заряды.
Теперь положим эти шарики на прежнем расстоянии друг от друга. Мы знаем, что модуль силы кулоновского взаимодействия будет равен F2.
Так как модули зарядов шариков отличаются в 5 раз, то модуль силы кулоновского взаимодействия должен тоже измениться. Для определения отношения F2 к F1, нам нужно найти выражение для F2.
Сила кулоновского взаимодействия между двумя шариками можно определить по формуле:
F = k * |q1 * q2| / r^2,
где F - модуль силы кулоновского взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между шариками.
Так как мы имеем дело с отрицательными зарядами, знак модуля силы кулоновского взаимодействия может измениться, но нас интересует только отношение F2 к F1, поэтому можем использовать модуль значения.
Приравняем модуль силы кулоновского взаимодействия до приведения шариков в соприкосновение к модулю силы кулоновского взаимодействия после приведения шариков в соприкосновение:
F1 = k * |q * 5q| / r^2, где F1 - модуль силы кулоновского взаимодействия до приведения шариков в соприкосновение.
F2 = k * |q^2| / r^2, где F2 - модуль силы кулоновского взаимодействия после приведения шариков в соприкосновение.
Мы видим, что в обоих формулах присутствует k / r^2, а это значит, что эти величины сокращаются при вычислении отношения F2 к F1.
Теперь остается вычислить отношение модулей зарядов шариков до приведения и после приведения:
|5q| / |q| = 5.
Итак, отношение F2 к F1 равно 5.
Ответ: F2/F1 = 5.