Дан рычаг с различным количеством противовесов на каждой стороне. Массы противовесов m1=14кг и m3=134кг. Какова масса противовеса m2, если рычаг находится в равновесии?
ответ (округли до целого числа): масса противовеса m2 = кг.
υ(кв) - средняя квадратичная скорость движения молекул
ρ - плотность вещества
Nₐ - постоянное число Авогадро
m₀ - масса одной молекулы
n - концентрация молекул
Wк - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
1) Дано: V = 1 см³ = 10⁻⁶ м³; p = 4,14 × 10⁻¹⁰ Па; T = 300 К; k = 1,38 × 10⁻²³ Дж/К
Найти: N - ?
Решение. Количество молекул в газе можно найти через закон Авогадро: в равных объёмах газов при одинаковых температур и давления содержится одинаковое количество молекул: N = pV/kT
N = 4,14 × 10⁻¹⁰ × 10⁻⁶/1,38 × 10⁻²³ × 300 = 10⁷/100 = 10⁵ Па = 100000 Па
ответ: 100000.
2) Дано: при t = 0 °С ⇒ Т = 273,15 К; р = 10⁵ Па; R = 8,31 Дж/К × моль; M(H₂) = 2Ar(H) = 2 × 1 = 2 г/моль = 2 × 10⁻³ кг/моль
Найти: υ(кв) - ?
Решение. Из определения кинетической энергии Wк = m₀υ²/2 и формулы связи кинетической энергии и абсолютной температуры Wк = 3kT/2 можно получить формулу для расчёта средней квадратичной скорости (υ(кв)) поступательного движения молекул идеального газа:
Решение. Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (МКТ) можно выразить зависимость давление гага (р) от концентрации молекул (n) и абсолютной температуры (T): р = 2nWк/3, где Wк = 3kT/2 ⇒ р = nkT, где n = ρ/m₀ = ρNₐ/M(H₂О);
•а васька слушает, да ест. • а вы, друзья, как ни садитесь, все в музыканты не годитесь. • ай, моська! знать она сильна, что лает на слона! • а ларчик просто открывался. • беда, коль пироги начнет печи сапожник, а сапоги тачать пирожник. • без драки могу попасть в большие забияки. • быть сильным хорошо, быть умным лучше вдвое. • великий зверь на малые дела. • ворона в павлиньих перьях. • где силой взять нельзя, там надобна ухватка. • да только воз и ныне там. • делу дать законный вид и толк. • демьянова уха. • если голова пуста, то голове ума не придадут места. • завистники на что ни взглянут, поднимут вечно лай; а ты себе своей дорогою ступай: полают, да отстанут. • избави бог и нас от этаких судей. • и моего хоть капля меду есть. • из дальних странствий • и я его лягнул: пускай ослиные копыта знает! • и счастье многие находят лишь тем, что хорошо на задних лапках ходят. • как белка в колесе. • как бывает жить ни тошно, умирать еще тошней. • как под каждым ей листком был готов и стол и дом. • кого нам хвалит враг, в том, верно, проку нет. крестьянин ахнуть не успел, как на него медведь насел. • кто ж будет в мире прав, коль слушать клеветы? • кукушка хвалит петуха за то, что хвалит он кукушку. • лебедь рвется в облака, рак пятится назад, а щука тянет в воду. • мартышка к старости слаба глазами • многие, хоть стыдно в том признаться, с умом людей боятся и терпят при себе охотней дураков. • навозну кучу разрывая, петух нашел жемчужное зерно. • наделала синица славы, а море не зажгла. • наши предки рим спасли! • не презирай совета ничьего, но прежде рассмотри его. • однако же в семье не без урода. • они немножечко дерут, зато уж в рот хмельного не берут. • орлам приходится и ниже кур спускаться, но курам никогда до облак не подняться. • от радости в зобу дыханье сперло. • охотно мы дарим, что нам не надобно самим. • погода к осени дождливей, а люди к старости – болтливей. • пой лучше хорошо щегленком, чем дурно соловьем. • по мне, уж лучше пей, да дело разумей. • про взятки климычу читают, а он украдкою кивает на петра. • рыльце у тебя в пуху. • свинья под дубом. • сильнее кошки зверя нет. • слона-то я и не приметил! • слон-живописец. • таланты истинны за критику не злятся: их повредить она не может красоты. одни поддельные цветы дождя боятся. • тришкин кафтан. • ты все пела? это дело. так пойди же попляши! • уж сколько раз твердили миру, что лесть гнусна, вредна, но все не впрок. и в сердце льстец всегда отыщет уголок. • у сильного всегда бессильный виноват. • услужливый дурак опаснее врага. • хоть видит око, да зуб неймет. • чем кумушек считать трудиться, не лучше ль на себя, кума, оборотиться! • чем нравом кто дурней, тем более кричит и ропщет на людей, не видит добрых он, куда ни обернется, а первый сам ни с кем не уживется. • что сходит с рук ворам, за то воришек бьют. • щуку бросили в реку.
Обозначения:
V - объём
p - давление;
T - абсолютная температура (по шкале Кельвина)
t - температура (по шкале Цельсия)
k - постоянная Больцмана
R - универсальная газовая постоянная
N - количество молекул в веществе
M(E) - молярная масса атома/молекулы
υ(кв) - средняя квадратичная скорость движения молекул
ρ - плотность вещества
Nₐ - постоянное число Авогадро
m₀ - масса одной молекулы
n - концентрация молекул
Wк - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
1) Дано: V = 1 см³ = 10⁻⁶ м³; p = 4,14 × 10⁻¹⁰ Па; T = 300 К; k = 1,38 × 10⁻²³ Дж/К
Найти: N - ?
Решение. Количество молекул в газе можно найти через закон Авогадро: в равных объёмах газов при одинаковых температур и давления содержится одинаковое количество молекул: N = pV/kT
Найдём значение искомой величины:
[N] = Па×м³×К/Дж×К = Па×м³/Дж = Н×м³/Дж×м² = Н×м/Дж = Дж/Дж = 1
N = 4,14 × 10⁻¹⁰ × 10⁻⁶/1,38 × 10⁻²³ × 300 = 10⁷/100 = 10⁵ Па = 100000 Па
ответ: 100000.
2) Дано: при t = 0 °С ⇒ Т = 273,15 К; р = 10⁵ Па; R = 8,31 Дж/К × моль; M(H₂) = 2Ar(H) = 2 × 1 = 2 г/моль = 2 × 10⁻³ кг/моль
Найти: υ(кв) - ?
Решение. Из определения кинетической энергии Wк = m₀υ²/2 и формулы связи кинетической энергии и абсолютной температуры Wк = 3kT/2 можно получить формулу для расчёта средней квадратичной скорости (υ(кв)) поступательного движения молекул идеального газа:
m₀υ²/2 = 3kT/2 ⇒ υ² = 3kT/m₀, где υ(кв) = √(υ²) ⇒ υ(кв) = √(3kT/m₀)
Так как нам неизвестно m₀, найдём её по формуле: m₀ = M(H₂)/Nₐ и получим: υ(кв) = √(3kNₐT/M(H₂)), где k × Nₐ = R:
υ(кв) = √(3RT/M(H₂))
Найдём значение искомой величины:
[υ(кв)] = √(Дж×К×моль/К×моль×кг) = √(Дж/кг) = √(Н×м/кг) = √(кг×м×м/кг×с²) = √(м²/с²) = м/с
υ(кв) = √(3×8,31×273,15/2×10⁻³) = √(6809,6295/2×10⁻³) = √(3404814,75) ≈ 1845 м/с = 1,845 км/с
ответ: 1,8.
3) Дано: при t = 27 °С ⇒ Т = 300,15 К; ρ = 0,29 кг/м³; R = 8,31 Дж/К × моль; M(H₂О) = 2Ar(H₂) + Ar(O) = 2 × 1 + 16 = 18 г/моль = 18 × 10⁻³ кг/моль.
Найти: р - ?
Решение. Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (МКТ) можно выразить зависимость давление гага (р) от концентрации молекул (n) и абсолютной температуры (T): р = 2nWк/3, где Wк = 3kT/2 ⇒ р = nkT, где n = ρ/m₀ = ρNₐ/M(H₂О);
Значит, p = ρkNₐT/M(H₂О), где k × Nₐ = R:
p = ρRT/M(H₂О)
Найдём значение искомой величины:
[p] = кг×Дж×К×моль/м³×К×моль×кг = Дж/м³ = Н×м/м³ = Н/м² = Па
p = 0,29×8,31×300,15/18×10⁻³ = 723,331485/18×10⁻³ = 723331,485/18 = 40185,0825 Па = 40,1850825 кПа
ответ: 40.