Какой кинетической энергией обладает велосипедист, масса которого вместе с велосипедом составляет 96 кг, а скорость движения равна 17 м/с?

ответ (округли до целого числа): кинетическая энергия велосипедиста равна

кДж.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Nastyamil681

21.02.2023

индукция магнитного поля на расстоянии L от оси бесконечного проводника с током I1 равна B = (мю0 * I1)/(2 * пи * L).

сила, действующая на бесконечно короткий проводник длиной dX и током I2 пересекающий линии магнитного поля под прямым углом (как в данном случае) dF = B * I2 * dX. теперь надо просуммировать силы действующие на каждый кусочек dX проводника:

F = (значок интеграла от x1 до x2) (мю0 * I1)/(2 * пи * X) * I2 * dX = (мю0 * I1 * I2)/(2 * пи) * (значок интеграла от x1 до x2) dX / X = (мю0 * I1 * I2 * )/(2 * пи) * (ln(x2)-ln(x1))

ну и считаем 4*пи*1e-7 * 2 * 0.5 / (2пи) * (ln(0.05+0.15) - ln(0.05)) = 2e-7 * ln(4) =~ 2.77e-7 (ньютонов)

4,6(94 оценок)

Ответ:

shvanova2017

21.02.2023

Шаг 1. Выясняем резонансные частоты.
Колебательный контур описывается линейным дифференциальным уравнением второго порядка:
$q'' + 2 \gamma q' + \omega_0^2 q = e(t)$ , полученным из уравнения Кирхгофа введением обозначений: $\gamma = \frac{R}{2L}$ , $\omega_0 = \frac{1}{ \sqrt{LC}}$ . Для выяснения резонансной частоты возьмем вынуждающую силу, изменяющуюся по закону косинуса. $e(t) = \frac{E_0}{L} cos(\omega t)$ .
Решение данного уравнения, согласно теории д.у., имеет вид:
$q = Ae^{-\gamma t}cos(w_c t + \phi) + B cos(\omega t + \psi)$ , где первое слагаемое - решение с.о.у. (оно затухает и нас не интересует), а второе - произвольное частное решение, которое ищется в указанном виде (в силу особенностей взятой вынуждающей силы). Подставим решение $q=B cos(\omega t + \psi)$ в уравнение и (с например, векторной диаграммы) получим $B = \frac{E_0}{L} \frac{1}{\sqrt{(\omega_0^2 - \omega^2)^2 + 4 \gamma^2 \omega^2}}$ .
Зная, что $I(t) = q'(t) = - B \omega sin(\omega t +\psi)$ и $U(t) = \frac{q(t)}{C}$ . Получаем для амплитуды тока и напряжений следующие выражения: $U = \frac{E_0}{LC \sqrt{(\omega_0^2 - \omega^2)^2 + 4 \gamma^2 \omega^2}}$ и $I = \frac{E_0 \omega}{LC \omega \sqrt{((\frac{\omega_0}{\omega})^2 - 1)^2 + 4\gamma^2}} = \frac{E_0}{LC \sqrt{((\frac{\omega_0}{\omega})^2 - 1)^2 + 4\gamma^2}}$ .
Таким образом, решая квадратные уравнения в знаменателях, можно понять, что наибольшая амплитуда (резонанс) у напряжения достигается при частоте $\omega_u = \sqrt{\omega_0^2 - 2\gamma^2}$ , а у тока при $\omega_i = \omega_0$ .
Шаг 2. Что такое добротность
Как было написано ранее, за затухание собственных колебаний системы отвечает слагаемое $q = Ae^{-\gamma t}cos(w_c t + \phi)[\tex] Условились считать, что колебание затухло, если его амплитуда уменьшилась в e раз. Очевидно, что это произойдёт за время [tex]\tau = \frac{1}{\gamma}$ . За это время система совершила $N = \frac{\tau}{T_c} = \frac{\omega_c}{2 \pi \gamma}$ колебаний, где $\omega_c = \sqrt{\omega_0^2 - \gamma^2}$ - собственная частота колебаний системы (следует из решения д.у.). Так вот, величина $Q = \pi N = \frac{\omega_c}{2 \gamma}$ называется добротностью контура.
Шаг 3. Накладываем ограничения
$\frac{\omega_0 - \sqrt{\omega_0^2 - 2\gamma^2} }{\sqrt{\omega_0^2 - 2\gamma^2}} \leq 0.01$
Решая это неравенство получаем: $\frac{\gamma^2}{\omega_0^2} \leq 0.009851975$ , отсюда $\frac{\omega_0}{2\gamma} \geq 5.04$
Шаг 4. Находим добротность
Вообще говоря, $Q = \frac{\omega_c}{2 \gamma}$ и $\frac{\omega_0}{2\gamma}[\tex] разные величины, поэтому оценим погрешность, что бы приравнять их с чистой совестью)))) Для этого разложим выражение для добротности, с учётом определения частоты собственных колебаний по формуле Маклорена (в ряд). [tex]Q = \frac{ \sqrt{\omega_0^2 - \gamma^2}}{2\gamma} = \frac{\omega_0}{2\gamma} \sqrt{1 - \frac{\gamma^2}{\omega_0^2}} = \frac{\omega_0}{2\gamma} ( 1 - \frac{\gamma^2}{2\omega_0^2} + o(\frac{\gamma^2}{\omega_0^2})) = \frac{\omega_0}{2\gamma} - \frac{\gamma}{4\omega_0} + o(\frac{\gamma}{\omega_0}).$ Таким образом, отличие истинного решения от полученного примерно 0.03.
ответ: $Q \ \textgreater \ 5$

P.S. Что касается погрешности, то в принципе если повозиться, то, наверное, можно найти результат более точно, но это потребует лишней возни с алгеброй, которую я недолюбливаю.

4,5(42 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

09.03.2021

Как очистить белую кожу: лучшие способы и рекомендации...

Транспорт

03.10.2021

Как настроить зеркала заднего вида и уменьшить мертвые зоны...

Мир-работы

20.05.2020

Как стать идеальной няней: советы по прохождению собеседования...

Компьютеры-и-электроника