Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для емкости сферического конденсатора:
C = 4πε₀R,
где C - емкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (≈ 8,85 × 10⁻¹² Ф/м), R - радиус шара.
Мы можем использовать эту формулу для определения емкости конденсатора, а затем использовать вторую формулу:
V = Q/C,
где V - потенциал, Q - заряд, C - емкость конденсатора.
Для начала подставим значения в первую формулу:
C = 4π × 8,85 × 10⁻¹² Ф/м × 0,2 м = 3,54 × 10⁻¹⁰ Ф.
Теперь мы можем использовать вторую формулу для определения заряда:
3 кВ = Q / (3,54 × 10⁻¹⁰ Ф).
Умножим оба выражения на 3,54 × 10⁻¹⁰ Ф:
3 кВ × 3,54 × 10⁻¹⁰ Ф = Q.
Рассчитаем это значение:
Q = 10⁶ В × 3,54 × 10⁻¹⁰ Ф = 3,54 × 10⁻⁴ Кл.
Теперь, чтобы представить ответ в нужных единицах измерения, переведем его в нанокулон (нКл), умножив на 10⁹:
3,54 × 10⁻⁴ Кл × 10⁹ нКл/Кл = 3,54 × 10⁵ нКл.
Таким образом, величина заряда, помещенного на шаре, равна 3,54 × 10⁵ нКл. Ответа 3. 67 нКл нет в предложенных вариантах, поэтому правильный ответ - 1. 600 нКл.
