Question

Определи количество теплоты, необходимое для превращения 7 кг льда

с температурой −8 °С в воду при температуре 43 °С.
Температура плавления льда равна 0 °С, удельная теплота плавления льда — 3,4⋅105Джкг, удельная теплоёмкость льда — 2100Джкг⋅°С, удельная теплоёмкость воды — 4200Джкг⋅°С.

Answer 1

Чтобы определить количество теплоты, необходимое для превращения 7 кг льда с температурой -8 °С в воду при температуре 43 °С, мы должны учесть следующие факторы:

1. Сначала мы должны определить количество теплоты, необходимое для нагревания льда до его температуры плавления (0 °С). Для этого используем формулу:

Q1 = m * c_л * (T_п - T_л)

где:
Q1 - количество теплоты, необходимое для нагревания льда до его температуры плавления (в Дж)
m - масса льда (в кг)
c_л - удельная теплоёмкость льда (в Дж/кг⋅°С)
T_п - температура плавления льда (в °С)
T_л - начальная температура льда (в °С)

Подставим значения в формулу:

Q1 = 7 кг * 2100 Дж/кг⋅°С * (0 °С - (-8 °С))
Q1 = 7 кг * 2100 Дж/кг⋅°С * 8 °С
Q1 = 117600 Дж

Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания льда до его температуры плавления, равно 117600 Дж.

2. Затем мы должны определить количество теплоты, необходимое для плавления льда. Для этого используем формулу:

Q2 = m * L

где:
Q2 - количество теплоты, необходимое для плавления льда (в Дж)
m - масса льда (в кг)
L - удельная теплота плавления льда (в Дж/кг)

Подставим значения в формулу:

Q2 = 7 кг * 3.4⋅10^5 Дж/кг
Q2 = 2380000 Дж

Таким образом, количество теплоты, необходимое для плавления льда, равно 2380000 Дж.

3. Далее, мы должны определить количество теплоты, необходимое для нагревания воды до требуемой температуры. Для этого используем формулу:

Q3 = m * c_в * (T_в - T_п)

где:
Q3 - количество теплоты, необходимое для нагревания воды до требуемой температуры (в Дж)
m - масса воды (в кг)
c_в - удельная теплоёмкость воды (в Дж/кг⋅°С)
T_в - конечная температура воды (в °С)
T_п - температура плавления льда (в °С)

Подставим значения в формулу:

Q3 = 7 кг * 4200 Дж/кг⋅°С * (43 °С - 0 °С)
Q3 = 7 кг * 4200 Дж/кг⋅°С * 43 °С
Q3 = 1272600 Дж

Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания воды до требуемой температуры, равно 1272600 Дж.

4. Все найденные количества теплоты складываем, чтобы определить общее количество теплоты:

Q_общ = Q1 + Q2 + Q3
Q_общ = 117600 Дж + 2380000 Дж + 1272600 Дж
Q_общ = 3788200 Дж

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для превращения 7 кг льда с температурой -8 °С в воду при температуре 43 °С, равно 3788200 Дж.