Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Согласно этому закону, работа, совершенная ракетой при запуске, будет равна изменению ее кинетической энергии.
Работа (W) равна произведению силы (F) на путь (d), по которому эта сила совершает работу. В данной задаче ракета движется только по прямой линии, поэтому путь равен пройденному расстоянию (s).
W = F * s
Кинетическая энергия (K) ракеты равна половине её массы (m) умноженной на квадрат скорости (v).
K = (1/2) * m * v^2
Изменение кинетической энергии (ΔK) равно разности кинетических энергий начального и конечного состояний.
ΔK = Kконечная - Kначальная
Теперь мы можем перейти к решению задачи:
1. Найдем начальную кинетическую энергию ракеты (Kначальная). Для этого подставим в формулу значение массы (m) и скорости (v), которые даны в задаче:
Kначальная = (1/2) * 80 кг * (540 км/ч)^2
2. Найдем работу (W), совершенную ракетой:
W = 1,6 Мдж
3. Равенство работы и изменения кинетической энергии позволяет нам записать следующее уравнение:
ΔK = W
4. Заменим ΔK и W значениями, найденными в предыдущих шагах. Откроем скобки и упростим уравнение:
(1/2) * 80 кг * (v^2) - 0 = 1,6 Мдж
5. Переведем массу в килограммы и скорость в метры в секунду, чтобы уравнение было в соответствующих единицах измерения:
(1/2) * 80 * v^2 = 1,6 * 10^6 * 10^6 Дж
(v^2) = (1,6 * 10^6 * 10^6 Дж) / (80 * (1/2))
(v^2) = 4 * 10^6 * 10^6 Дж / 80
(v^2) = 40 * 10^6 * 10^6 Дж / 80
(v^2) = 500 * 10^6 * 10^6 Дж / 8
(v^2) = 625 * 10^6 * 10^6 Дж
(v^2) = 6,25 * 10^17 Дж
6. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти скорость (v):
v = √(6,25 * 10^17 Дж)
v ≈ 2,5 * 10^8 м/с
Ответ: Скорость, которую может достигнуть ракета, составляет примерно 2,5 * 10^8 м/с.
Работа (W) равна произведению силы (F) на путь (d), по которому эта сила совершает работу. В данной задаче ракета движется только по прямой линии, поэтому путь равен пройденному расстоянию (s).
W = F * s
Кинетическая энергия (K) ракеты равна половине её массы (m) умноженной на квадрат скорости (v).
K = (1/2) * m * v^2
Изменение кинетической энергии (ΔK) равно разности кинетических энергий начального и конечного состояний.
ΔK = Kконечная - Kначальная
Теперь мы можем перейти к решению задачи:
1. Найдем начальную кинетическую энергию ракеты (Kначальная). Для этого подставим в формулу значение массы (m) и скорости (v), которые даны в задаче:
Kначальная = (1/2) * 80 кг * (540 км/ч)^2
2. Найдем работу (W), совершенную ракетой:
W = 1,6 Мдж
3. Равенство работы и изменения кинетической энергии позволяет нам записать следующее уравнение:
ΔK = W
4. Заменим ΔK и W значениями, найденными в предыдущих шагах. Откроем скобки и упростим уравнение:
(1/2) * 80 кг * (v^2) - 0 = 1,6 Мдж
5. Переведем массу в килограммы и скорость в метры в секунду, чтобы уравнение было в соответствующих единицах измерения:
(1/2) * 80 * v^2 = 1,6 * 10^6 * 10^6 Дж
(v^2) = (1,6 * 10^6 * 10^6 Дж) / (80 * (1/2))
(v^2) = 4 * 10^6 * 10^6 Дж / 80
(v^2) = 40 * 10^6 * 10^6 Дж / 80
(v^2) = 500 * 10^6 * 10^6 Дж / 8
(v^2) = 625 * 10^6 * 10^6 Дж
(v^2) = 6,25 * 10^17 Дж
6. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти скорость (v):
v = √(6,25 * 10^17 Дж)
v ≈ 2,5 * 10^8 м/с
Ответ: Скорость, которую может достигнуть ракета, составляет примерно 2,5 * 10^8 м/с.