ДАНО
Радиус Земли R=6400 км.
Радиус орбиты спутника R1
Ускорение свободного падения Земли g=10 м/с2.
РЕШЕНИЕ
пусть угловая скорость вращения Земли -w
если спутник проходит периодически над точкой запуска ровно через трое суток
то угловая скорость вращения спутника w1=2/3*w
ускорение свободного падения в точке запуска
g=GM/R^2
V^2/R=GM/R^2
w^2*R=GM/R^2
w^2=GM/R^3 (1)- это квадрат угловой скорости точки запуска
w1^2=GM/R1^3 (2) -это квадрат угловой скорости спутника
разделим (2) на (1)
w1^2/w^2=GM/R1^3/GM/R^3
(w1/w)^2=(R/R1)^3
R1/R=(w/w1)^(2/3) -подставим сюда w1=2/3*w
R1/R=(w/(2/3*w))^(2/3)=(3/2)^(2/3)=(9/4)^(1/3)=1.31 =1
ОТВЕТ R1/R=1
первоначально неподвижный атом водорода испустил фотон с длиной волны λ=121,5 нм. Какую скорость он приобрел?
ЗАДАЧА НА ИМПУЛЬС
Дано
λ=121,5 нм = 121.5*10^-9 м
m= 1,00794 а. е. м. =1.67*10^-27 кг
1 а. е. м. ≈ 1,660 540 2(10)·10−27 кг
h=6.626*10^-34 Дж*с
найти u
неподвижный атом водорода - значит его начальная скорость u0= 0 м/с
теперь вылетел фотон
импульс фотона р=h/ λ
импульс атома водорода (тот же с обратным знаком) р=mu
по закону сохранения импульса mu-h/λ =0
тогда скорость атома водорода u= h/(λm)
u=6.626*10^-34 / (121.5*10^-9*1.67*10^-27)=3.2655676 = 3.3 м/с
ответ 3.3 м/с