1) Участок проводника находится в магнитном поле, индукция которого 50 мТл. Сила электрического тока, протекающего по проводнику, равна 10 А. При перемещении проводника на 8 см в направлении действия силы Ампера поле совершает работу 0,004 Дж. Чему равна длина участка проводника?
2) Две положительно заряженные частицы, имеющие отношение масс
m2/m1 =2, влетели с одинаковыми скоростями в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найдите отношение зарядов частиц q2/q1 если отношение радиусов траекторий, по которым
движутся частицы R2/R1 =0,5 R.
3) Проводник длиной 20 см, но которому течет ток 15 А, находится в од- народном магнитном поле индукцией 40 мтл. Какую работу совершает сила Ампера при перемещении проводника на 50 см в направлении своего действия, если проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции?
4) C какой силой действует однородное магнитное поле индукцией 2,5 Тл на проводник длиной 50 см, расположенный под углом 30 к вектору индукции, при силе тока в проводнике 0,5 а?
5) Стальной прямой проводник с током площадью поперечного сечения 0,2 мм помещён в однородное магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции которого равен 0,5 Тл. Чему равна сила Ампера, действующая на проводник, если напряжение на нём 10 В? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали 12*10^8 Ом*м.
W = B * I * d * cos(α),
где W - работа, B - индукция магнитного поля, I - сила электрического тока, d - перемещение проводника, α - угол между вектором индукции и направлением силы Ампера.
В данной задаче известны значения B = 50 мТл, I = 10 А, W = 0,004 Дж, d = 8 см.
Угол α равен 0°, так как проводник движется в направлении действия силы Ампера.
Подставляем значения в формулу и находим значение d:
0,004 = 50 * 10 * d * cos(0°),
0,004 = 500 * d,
d = 0,004 / 500,
d = 0,000008 м.
Ответ: длина участка проводника равна 0,000008 м.
2) При движении заряженной частицы в магнитном поле с радиусом траектории R и скоростью v, сила Лоренца, действующая на частицу, равна F = q * v * B, где q - заряд частицы, B - индукция магнитного поля.
Силу Лоренца можно выразить через центростремительное ускорение a: F = m * a.
Подставляя значения для каждой из частиц, получаем следующее выражение:
q2 * v * B = m2 * a,
q1 * v * B = m1 * a.
Деление одного уравнения на другое дает нам следующее отношение:
(q2/q1) * (m1/m2) = (a2/a1).
Мы знаем, что R2/R1 = 0,5R. Значит, отношение центростремительных ускорений равно (a2/a1) = (R1/R2)^2 = (2R)^2 = 4.
Подставляем это значение в первоначальное выражение:
(q2/q1) * 2 = 4,
q2/q1 = 4/2,
q2/q1 = 2.
Ответ: отношение зарядов частиц q2/q1 равно 2.
3) Для решения задачи используем ту же формулу работы магнитной силы:
W = B * I * d * cos(α).
В данной задаче известны значения B = 40 мТл, I = 15 А, W - неизвестное значение, d = 50 см.
Угол α равен 90°, так как проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.
Подставляем значения в формулу и находим значение W:
W = 40 * 15 * 0,5 * cos(90°),
W = 600 * 0,5 * 0,
W = 0.
Ответ: работа силы Ампера при перемещении проводника составляет 0 Дж.
4) Сила, действующая на проводник в магнитном поле, может быть вычислена с помощью формулы:
F = B * I * L * sin(θ),
где F - сила, B - индукция магнитного поля, I - сила тока, L - длина проводника, θ - угол между вектором индукции и проводником.
В данной задаче известны значения B = 2,5 Тл, I = 0,5 А, L = 50 см, θ = 30°.
Подставляем значения в формулу и находим значение F:
F = 2,5 * 0,5 * 0,5 * sin(30°),
F = 0,625 * 0,5 * 0,5 * 0,5,
F = 0,078125 Н.
Ответ: однородное магнитное поле с индукцией 2,5 Тл действует на проводник с силой 0,078125 Н под углом 30° к вектору индукции.
5) Сила Ампера, действующая на проводник, может быть вычислена с помощью формулы:
F = B * I * l,
где F - сила, B - индукция магнитного поля, I - сила тока, l - длина проводника.
В данной задаче известны значения B = 0,5 Тл, I = 10 В / (12 * 10^8 Ом*м), l - неизвестное значение.
Мы можем найти значение l, используя формулу для сопротивления проводника:
R = ρ * (l / S),
где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала, S - площадь поперечного сечения проводника.
Подставляем известные значения R = 12 * 10^8 Ом*м, ρ = 12 * 10^8 Ом*м, S = 0,2 мм^2.
12 * 10^8 Ом*м = (12 * 10^8 Ом*м * l) / (0,2 * 10^-6 м^2),
l = (12 * 10^8 Ом*м * 0,2 * 10^-6 м^2) / 12 * 10^8 Ом*м,
l = 0,2 * 10^-6 м.
Подставляем это значение l в формулу для силы Ампера и находим ее значение:
F = 0,5 Тл * (10 В / (12 * 10^8 Ом*м)) * 0,2 * 10^-6 м,
F = 0,5 * 10 / 12 * 0,2 * 10^-6,
F = 0,08333 Н.
Ответ: сила Ампера, действующая на проводник, равна 0,08333 Н.