Question

Какой должна быть наименьшая толщина пленки, нанесенной на оптическое стекло, чтобы в отраженном свете гасилась световая волна с длиной волны 8*10-7 м? Показатель преломления пленки n1=1,25 n2=1,56.

ответ 1,6 * 10-7м, но нужно само рещение

Answer 1

Для решения этой задачи обратимся к условию интерференции света. При попадании света на границу двух сред с разными показателями преломления происходит отражение и преломление световой волны.

Для того чтобы в отраженном свете гасилась световая волна с заданной длиной волны, требуется, чтобы разность хода между отраженным и преломленным лучами была равна полуцелому числу длин волн.

Разность хода может быть выражена следующим образом:
Δ = 2d(n₁ - n₂) / λ,

где d - толщина пленки, n₁ и n₂ - показатели преломления первой и второй сред соответственно, λ - длина волны.

В данном случае известны следующие данные:
n₁ = 1,25, n₂ = 1,56, λ = 8 * 10⁻⁷ м.

Исходя из условия, разность хода должна быть равна полуцелому числу длин волн.

Уравнение Δ = 2d(n₁ - n₂) / λ можно записать следующим образом:
Δ = (m + 0.5)λ,

где m - любое целое число.

Используя это уравнение, мы можем выразить толщину пленки:
d = (m + 0.5)λ / 2(n₁ - n₂).

Теперь заменим известные значения в формулу и найдем толщину пленки:
d = (m + 0.5) * 8 * 10⁻⁷ м / 2 * (1,25 - 1,56).

Найдем значение длины волны, которое гасится при m = 0:
d₀ = (0 + 0,5) * 8 * 10⁻⁷ м / 2 * (1,25 - 1,56) = 0,5 * 8 * 10⁻⁷ м / 2 * (-0,31).

d₀ = -1,6 * 10⁻⁷ м.

Так как толщина не может быть отрицательной, возьмем модуль полученного значения:
|d₀| = 1,6 * 10⁻⁷ м.

Ответ: наименьшая толщина пленки, нанесенной на оптическое стекло, должна быть равной 1,6 * 10⁻⁷ м.