№1. а) сила Архимеда одинакова (она определяется объемом погруженного в жидкость тела); б) так как плотность меди больше плотности алюминия, объем медного шара равной массы будет меньше, соответственно сила Архимеда, действующая на него будет меньше.
№2. С гидростатического взвешивания измеряют плотности твердых тел и жидкостей. В первом случае твердое тело взвешивают в воздухе и в жидкости, определяя массу и объем, соответственно, а потом деля одно на другое. Во втором - берут тело известной массы и объема, взвешивают его в жидкости, определяя силу Архимеда, а затем плотность жидкости.
№3. Если взять плотность гранита 2600 кг/м^3, то объем камня равен 0.0038 м^3, а сила Архимеда, действующая на него 
= 38 Н (
= 1000 кг/м^3 - плотность воды). Вычитая из силы тяжести (mg=10 кг*9.8 м/с^2 = 98 Н) силу Архимеда получим силу, которую надо приложить, чтобы поднять камень, 60 Н.
Назвемо об'єм води температури 10 градусів V1 = x. Загальна об'єм води V3 = 200. Тоді об'єм 85 - градусної води V2 = 200 - x. балансу: Рівняння термічного Q1 + Q2 = Q3 c * m1 * t1 + c * m2 * t2 = c * m3 * t3 c * p * v1 * t1 + c * p * v2 * t2 = c * p * v3 * t3 де с - питома теплоємність води, р - еë щільність. Вони скорочуються і ми отримуємо: v1 * t1 + v2 * t2 = v3 * t3 x * 10 + (200 - x) * 85 = 200 * 28 85 * x - 10 * x = 200 * (85-28) 75 * x = 200 * 57 x = m1 = 152 літрів m2 = 200 - x = 48 літрів