мне По сплошному бесконечному цилиндрическому проводнику радиусом R = 5 см течет ток плотностью j = 2 МА/м2. Найти магнитную индукцию B на расстоянии r1 = 7 см от оси проводника.
Для решения данной задачи, нам потребуется применить формулу для расчета магнитной индукции на оси бесконечного проводника:
B = μ₀ * j * (2 * R / r)
где B - магнитная индукция, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^(-7) T * м/А), j - плотность тока, R - радиус проводника, r - расстояние от оси проводника.
В данной задаче, нам известно, что R = 5 см = 0.05 м, j = 2 МА/м² = 2 * 10⁶ А/м² и r₁ = 7 см = 0.07 м. Наша задача - найти значение B на расстоянии r₁ от оси проводника.
Подставим известные значения в формулу:
B = (4π * 10^(-7) T * м/А) * (2 * 10⁶ А/м²) * (2 * 0.05 м) / 0.07 м
B = μ₀ * j * (2 * R / r)
где B - магнитная индукция, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^(-7) T * м/А), j - плотность тока, R - радиус проводника, r - расстояние от оси проводника.
В данной задаче, нам известно, что R = 5 см = 0.05 м, j = 2 МА/м² = 2 * 10⁶ А/м² и r₁ = 7 см = 0.07 м. Наша задача - найти значение B на расстоянии r₁ от оси проводника.
Подставим известные значения в формулу:
B = (4π * 10^(-7) T * м/А) * (2 * 10⁶ А/м²) * (2 * 0.05 м) / 0.07 м
Сначала выразим числитель:
(4π * 10^(-7) T * м/А) * (2 * 10⁶ А/м²) * (2 * 0.05 м) = 8π * 10^(-7) * 10² А/м
Теперь выразим знаменатель:
0.07 м = 7 * 10^(-2) м
Подставим все значения и упростим выражение:
B = (8π * 10^(-7) * 10² А/м) / (7 * 10^(-2) м)
B = (8 * 3.14 * 10⁻⁷ * 10² А) / (7 * 10⁻² м)
B = (8 * 3.14 * 10^(2 - 7 -2 + 2)) А/м
B = (8 * 3.14 * 10^(-5)) А/м
B = 8 * 0.000314 Тл
B ≈ 0.00251 Тл
Ответ: Магнитная индукция B на расстоянии r₁ = 7 см от оси проводника равна приблизительно 0.00251 Тл (тесла).