По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом 10 см, равномерно распределен заряд 20 нКл. Определить напряженность поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.
Шаг 1: Найти длину окружности.
Длина окружности равна 2πr, где r - радиус окружности. В данном случае, радиус равен 10 см, поэтому длина окружности будет равна 2 * 3.14 * 10 = 62.8 см.
Шаг 2: Найти длину нити.
По условию, длина нити равна четверти длины окружности. Значит, длина нити будет равна 62.8 / 4 = 15.7 см.
Шаг 3: Найти линейный заряд.
Чтобы найти линейный заряд, нужно разделить общий заряд на длину нити. В данном случае, линейный заряд будет равен 20 нКл / 15.7 см.
Шаг 4: Найти напряженность поля.
Напряженность поля, создаваемого линейным зарядом, можно найти с помощью формулы E = k * λ / r, где E - напряженность поля, к - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н*м^2/Кл^2), λ - линейный заряд, r - расстояние от точки до заряда.
В нашем случае, расстояние от точки до заряда равно радиусу дуги, так как точка совпадает с центром. Поэтому, напряженность поля будет равна E = k * λ / r = 9 * 10^9 * λ / r.
Шаг 5: Подставить значения и вычислить результат.
В нашем случае, линейный заряд λ равен 20 нКл / 15.7 см, а расстояние от точки до заряда равно 10 см. Подставляем значения в формулу:
E = 9 * 10^9 * (20 нКл / 15.7 см) / 10 см.
Вычисляем:
E ≈ 1.14 * 10^10 Н/Кл.
Итак, ответ на вопрос: напряженность поля, создаваемого зарядом на расстоянии, совпадающем с центром кривизны дуги, равна примерно 1.14 * 10^10 Н/Кл.