Question

Внутренняя энергия 5 моль идеального одноатомного газа возросла в 3 раза. Чему равна его начальная температура, если изменение внутренней энергии газа составило 75 кДж?

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим задачу по шагам.

1. По формуле изменения внутренней энергии газа ΔU = nCvΔT, где ΔU - изменение внутренней энергии, n - количество молей газа, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме газа, ΔT - изменение температуры.

2. У нас задано, что изменение внутренней энергии газа ΔU равно 75 кДж и количество молей газа n равно 5 моль.

3. В данной задаче газ является идеальным одноатомным газом, для которого молярная теплоемкость при постоянном объеме газа равна Cv = 3/2R, где R - универсальная газовая постоянная.

4. Подставим известные значения в формулу ΔU = nCvΔT:
75 кДж = 5 моль * (3/2R) * ΔT.

5. Сократим общие множители:
75 кДж = 15/2R * ΔT.

6. Поделим обе части уравнения на 15/2R:
(75 кДж) / (15/2R) = ΔT.

7. Упростим выражение:
(75 кДж) * (2R/15) = ΔT.

8. Найдем значение ΔT:
ΔT = 10 кДж / (R/15) = 10 кДж * (15/R).

9. Заметим, что у нас нет значений для конкретных величин, поэтому мы не можем рассчитать точное значение начальной температуры газа. Однако, мы можем выразить начальную температуру через универсальную газовую постоянную R и коэффициент пропорциональности 15.

Вот пошаговое решение задачи с обоснованиями и пояснениями. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!