если шар начинает катиться без проскальзывания с указанной линейной скоростью, то его кинетическая энергия складывается из энергии поступательного и вращательного движений:
t = m*v² / 2 + j*ω² / 2
момент инерции шара j = 2*m*r² / 5; угловая и линейная скорости связаны между собой:
v = r*ω, поэтому первоначальная кинетическая энергия шара будет равна
t = m*v² / 2 + m*v² / 5 = 7* m*v² / 10
в верхней точке наклонной плоскости, которой достигнет шар, эта энергия перейдет в потенциальную:
7* m*v² / 10 = m * g * h => h = 7 * v² / (10 * g) = 1,14 м.
может не демократа, а демокрита?
он предсказал, что тела состоят из атомов.
он представил,что, скажем, камень можно разделить на две части. потом люблю часть еще на две и т. д. но вот когда у нас уже будет маленькая частичка, которую не можно поделить - это атом.
сейчас, в школьном курсе популярна модель атома резерфорда (планетарная модель) - ядро состоит из нуклонов (протоны и нейтроны) вокруг которого во орбитах движутся электроны. модель построена после опытов резерфорда и открытия нейтрона.
подробнее - на -