Наклон плоскости характеризует угол α. Даны три наклонные плоскости с различными углами: у 1-й плоскости - id1185783520210125 от ttyt3 25.01.2021 20:57

Question

Физика: Наклон плоскости характеризует угол α. Даны три наклонные плоскости с различными углами: у 1-й плоскости α1=31 градуса(-ов), у 2-й плоскости α2=46 градуса(-ов), у 3-й плоскости α3=13 градуса(-ов). Какую из плоскостей следует использовать, чтобы получить наибольшую экономию силы?

ttyt3 · Accepted Answer

Обозначим угол наклона как x.
Разложим силу тяжести на нормальную N (прижимает тело к поверхности) и тангенциальную T (толкает тело вдоль поверхности) составляющие.
N=mg cos(x);
T=mg sin(x);
Сила трения скольжения равна f=kN, где k - коэффициент трения.
Если тело движется без ускорение, значит сумма сил, действующих на него, равна нулю. Нас интересуют только силы, направленные вдоль поверхности.
mg*sin(x)-kmg*cos(x)=0; разделим уравнение на mg*cos(x);
sin(x)/cos(x)-k=0;
tg(x)=k;
x=arctg(k);
x=arctg(0.7);
x=0.6107 рад.
x=35 градусов (округлённо)

MOGZ ответил