Решите задачи на ЭМ колебания.
1. На каком расстоянии от антенны радиолокатора находится объект, если отражённый от него радиосигнал возвратился обратно через промежуток времени, равный 100 мкс;
2. Определите период и частоту радиопередатчика, работающего на волне длиной 60 м.
3. ЭМВ переходит из воды в воздух, как меняются параметры ЭМВ (частота, период, длина волны).
4. Сила тока в электрической цепи изменяется по закону i = 0,3 cos (100πt). Определите амплитуду колебания силы тока, циклическую и линейную частоту колебаний, период, и длину излучаемой волны.
5. Емкость конденсатора 600пФ, индуктивность катушки 6мкГн. Найти период и частоту ЭМВ контура.
Возьмём данные из справочника:
Удельное сопротивление меди
sy = 0.018 Ом * мм^2/м
Плотность меди
ro = 8920 кг / м^3
Пусть проводник имеет цилиндрическую форму, тогда его объём вычисляется по формуле
V = pi*r^2*d - где r - радиус сечения, d - длина проволоки
Т.к. масса медного провода равна m=360 г и плотность вычисляется по формуле
m/V = ro
то его объем равен:
V = m / ro = 0.36 кг / 8920 кг/м^3 = 0.0000404 м^3
Получили первое уравнение для определения длины:
pi*r^2*d = 0.0000404
Второе уравнение найдём из определения сопротивления
Полное сопротивление равно s = 17 Ом и равно удельное сопротивление умноженное на кол-во метров d и деленное на площадь сечения pi*r^2
s = sy * d / (pi * r^2)
17 = 0,018 * 0.001 * 0.001 * d / (pi * r^2)
Значит, второе уравнение:
d / (pi * r^2) = 17 / 0.000000018
d / (pi * r^2) = 944444444.44
Решаем систему (pi - это число Пи = 3.14159...):
pi*r^2*d = 0.0000404
d / (pi * r^2) = 944444444.44
Получаем ответ:
r=0.000256582067836239 м d=195.334470985989 мили
r = 0.25 мм - радиус проволоки
d = 195.33 м - длина проволоки