Поскольку свободное падение - равноускоренное движение, то пути, пройденные за равные промежутки времени относятся как нечётные натуральные числа, т.е.
S₁ : S₂ : S ₃ = 1 : 3 : 5, где S₁ = gt²/2 = 10·1/2 = 5 м - путь пройденный за первую секунду; S₂ - за вторую; S ₃ - за третью (тело падало 3 секунды).
Имеем:
S₁ : S₂ = 1 : 3; S₂ = 3S₁ = 3 · 5 = 15 м за вторую секунду;
S₁ : S ₃ = 1 : 5; S ₃ = 5S₁ = 5 · 5 = 25 м за третью;
S = S₁ + S₂ + S ₃ = 5 + 15 + 25 = 45 м - весь путь за три секунды.
ответ: высота 45 м
2) напишем уравнения динамики в проекции на вертикальную и горизонтальные оси
Tcosα = mg
Tsinα = ma
разделим второе уравнение на первое. получаем, что
a = g tgα
3) из кинематики a = w² R. отсюда w = sqrt(a/R)
однако R - расстояние до оси вращения, и в данном случае оно равно R = l sinα, где l - длина нити (все-таки на чертеже эти обозначения пригодились). тогда
w = sqrt(g/(l cosα)) = 20 рад/c