Question

Электрон (q = –1.6·10-19 Кл, m = 9.1·10-31 кг) со скоростью 3.6·106 м/с влетает в электрическое
поле плоского конденсатора посередине между его обкладками. Скорость электрона направлена
горизонтально, параллельно обкладкам. Определите величину горизонтальной и вертикальной
составляющей скорости электрона в момент его касания положительной обкладки конденсатора,
если расстояние между обкладками равно 3 см. Электроемкость конденсатора равна 5 мкФ, а его
заряд равен 3·10- 4 Кл.

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобится применить законы электромагнетизма и законы движения.

Первым шагом найдем напряженность электрического поля между обкладками конденсатора, используя формулу:
E = U / d,
где E - напряженность электрического поля, U - напряжение между обкладками, d - расстояние между обкладками.

Подставляем известные значения:
U = 3·10^(-4) Кл,
d = 3 см = 0.03 м.

Вычисляем:
E = 3·10^(-4) Кл / 0.03 м = 10^(-3) В/м.

Теперь, зная напряженность электрического поля, можем вычислить ускорение электрона в рабочем пространстве конденсатора, используя второй закон Ньютона:
F = m * a,
где F - сила, действующая на электрон, m - масса электрона, a - ускорение электрона.

Сила, действующая на электрон, равна силе Кулона:
F = q * E,
где q - заряд электрона, E - напряженность электрического поля.

Подставляем известные значения:
q = -1.6·10^(-19) Кл,
E = 10^(-3) В/м.

Вычисляем:
F = (-1.6·10^(-19) Кл) * (10^(-3) В/м) = -1.6·10^(-22) Н.

Теперь подставляем найденную силу в формулу:
F = m * a,
-1.6·10^(-22) Н = (9.1·10^(-31) кг) * a.

Вычисляем ускорение электрона:
a = (-1.6·10^(-22) Н) / (9.1·10^(-31) кг) ≈ -1.76·10^9 м/с^2.

Ускорение электрона направлено в сторону положительной обкладки конденсатора, поэтому электрон будет двигаться в этом направлении. Зная ускорение электрона и расстояние, на которое оно действует (0.03 м), можно найти скорость электрона в момент его касания положительной обкладки конденсатора, используя формулу:
v^2 = u^2 + 2 * a * x,
где v - конечная скорость, u - начальная скорость (3.6·10^6 м/с), a - ускорение, x - расстояние.

Подставляем известные значения:
u = 3.6·10^6 м/с,
a = -1.76·10^9 м/с^2,
x = 0.03 м.

Вычисляем:
v^2 = (3.6·10^6 м/с)^2 + 2 * (-1.76·10^9 м/с^2) * 0.03 м.

Расчет арифметический.