Question

Кусок льда опустили в термос с горячей водой. Начальная
температура льда 0 °C, масса горячей воды 550 г. При перехо-
де к тепловому равновесию часть льда массой 420 г растаяла,
Чему равна исходная температура горячей воды в термосе?
Теплоемкостью термоса можно пренебречь.

Answer 1

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии.

Первым шагом будет найти количество тепла, которое выделяется горячей водой при охлаждении до теплового равновесия. Для этого мы будем использовать формулу:

Qводы = mводы * cводы * Δtводы

где Qводы - количество тепла, выделенного горячей водой, mводы - масса горячей воды, cводы - удельная теплоемкость воды, Δtводы - изменение температуры воды.

Удельная теплоемкость воды обычно принимается равной 4.18 Дж/(г*°C). Массу горячей воды мы уже знаем - 550 г. Изначально температура воды была неизвестной, поэтому мы обозначим ее как tводы.

Qводы = 550 г * 4.18 Дж/(г*°C) * (tводы - 37 °C)

Затем мы найдем количество тепла, которое поглощается льдом при его плавлении. Для этого используем формулу:

Qльда = mL * L

где Qльда - количество тепла, поглощенное льдом, mL - масса части льда, которая растаяла, L - удельная теплота плавления льда.

Массу растаявшего льда мы тоже знаем - 420 г, а удельная теплота плавления льда составляет 334 Дж/г.

Qльда = 420 г * 334 Дж/г = 140280 Дж

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти температуру горячей воды:

Qводы = Qльда

550 г * 4.18 Дж/(г*°C) * (tводы - 37 °C) = 140280 Дж

Решим это уравнение относительно tводы:

(550 г * 4.18 Дж/(г*°C)) * tводы - (550 г * 4.18 Дж/(г*°C)) * 37 °C = 140280 Дж

2299 * tводы - 2299 * 37 = 140280 Дж

2299 * tводы = 2299 * 37 + 140280 Дж

2299 * tводы = 61463 + 140280 Дж

2299 * tводы = 201743 Дж

tводы = 201743 Дж / 2299 °C

tводы ≈ 87.67 °C

Исходная температура горячей воды в термосе составляла примерно 87.67 °C.