Дано:
α = 30°
m = 90 кг
Fт = 600 Н
g = 10 м/с²
η - ?
КПД плоскости равен отношению полезной работы к затраченной:
η = (Ап/Аз)*100
Нужно просто найти работы. Выразим сначала полезную работу:
Ап = Fтяж*h = mgh
Теперь выразим затраченную работу:
Аз = F*s, где s - длина наклонной плоскости. Её можно выразить через высоту и синус угла наклона плоскости:
s = h/sinα => Αз = F*h/sinα
Подставляем в формулу КПД:
η = (mgh/(F*h/sinα))*100 = ((mgh*sinα)/(Fh))*100 = (mg*sinα/F)*100 = (90*10*0,5/600)*100 = 90*10*0,5/6 = 90*5/6 = 30*5/2 = 15*5 = 75%
ответ: 75%.
Нулевую. Сила тяжести - это консервативная сила. Работа консервативной силы не зависит от формы траектории и по замкнутой траектории равна нулю. Траектория тела в задаче, строго говоря, не является замкнутой. Понятно, что это парабола. Однако точка, из которой тело запустили, и точка, в которой тело приземлилось, являются точками нулевого потенциала относительно Земли. И это не смотря на то, что между точками находится некоторое расстояние s. То есть, грубо говоря, тело приземлилось туда же, откуда было запущено - на земную поверхность. По смыслу это схоже с замкнутой траекторией - тело возвращается туда же, откуда начало движение.
Просто рассмотрим вертикальную составляющую движения тела (горизонтальная составляющая неинтересна, т.к. направление силы тяжести к ней перпендикулярно, т.е. работа всегда равна нулю). Пока тело поднимается до высшей точки, сила тяжести совершает отрицательную работу, т.к. направлена против вертикальной составляющей движения тела:
А = Fтяж*h*cosα, где α - угол между направлением силы и направлением составляющей движения. α = 180° =>
=> Α = Fтяж*h*(-1) = -Fтяж*h
При падении тела сила тяжести совершает ту же работу по модулю, т.к. высота падения тела равна высоте, на которую оно поднялось:
h' = h
Но работа будет уже положительной, т.к. вертикальная составляющая движения тела и сила тяжести сонаправлены. Угол между их направлениями равен 0°, тогда:
А' = Fтяж*h*1 = Fтяж*h
Полная работа силы тяжести равна сумме работ:
А_полная = А + А' = -Fтяж*h + Fтяж*h = 0
ответ: сила тяжести совершила работу, равную нулю.