Путь, проходимый материальной точкой при равноускоренном движении за t секунд равен:
L(t) = V0*t + a*(t^2)/2
Т.о. за 1 секунду точка проходит путь, равный:
L(1) = V0 + a/2
Чтобы узнать путь, пройденный за n-ю секудну, надо знать скорость, набранную точкой к этому моменту. Зависимость скорости от времени дается формулой:
V(t) = V0 + a*t
Теперь подсчитаем путь, пройденный за n-1-ю секунду:
L1 = V(n-2) + a/2
где V(n-2) = V0 + a*(n-2) = a(n-2) (т.к. V0 = 0 по условию) - скорость набранная точкой за предыдущие n - 2 секунд.
Итого:
L1 = а(n-2) + a/2
Теперь подсчитаем путь, пройденный за n-ю секунду:
L2 = V(n-1) + a/2
V(n - 1) = a*(n-1)
итого:
L2 = а(n-1) + a/2
Тогда:
L2 - L1 = а(n-1) + a/2 - а(n-2) + a/2 = -a - (-2a) = -a + 2a = a
Вот и все!
Успехов!
1) О чём же говорит теория демокрита "о строении мира", "теории атомов", можете почитать и поподробней - литературы предостаточно. Скажу коротко: Демокрит считал, что мир состоит из мельчайших частиц, называемыми "атомы". Их бесконечно в пространстве, они неделимы, их нельзя увидеть... Основываясь на его мировоззрении, можно сказать что, та же самая статуэтка из золота состоит из атомов. Атомы взаимодействую между собой, они притягиваются, отталкиваются и пр. А теперь представьте, сколько людей поцеловав эту руку, уносили с собой частичку, а может даже и несколько частичек этой статуи. Время идёт, а статуэтка теряла эти частички, конечно в итоге она уменьшилась в размерах. По-этому эту статую целовать запретили.
2) Потому-что соль в воде растворяется... При этом вытеснение воды не происходит.
3) Засолка огурцов, сахар положенный в чай.