По двум длинным параллельным проводникам текут токи по 20 А. Расстояние
между проводниками 15 см. Определить индукцию поля в точке, удаленной от обоих проводников на такое же расстояние. Рассмотреть случай одинаковых и противоположных направлений токов.
Первым шагом, нам необходимо найти магнитное поле, создаваемое каждым проводником в точке, удаленной от проводника на такое же расстояние. Мы можем использовать формулу Био-Савара-Лапласа для определения магнитного поля.
Формула Био-Савара-Лапласа гласит:
dB = (μ₀ * I * dl × r) / (4 * π * R³)
где:
dB - магнитное поле в точке, создаваемое элементарным участком проводника dl
μ₀ - магнитная постоянная (4π × 10⁻⁷ Тл·м/А)
I - сила тока, протекающая через проводник (в нашем случае 20 А)
dl - элементарный участок проводника (маленькая часть проводника)
r - вектор, направленный от элементарного участка проводника к точке
R - расстояние между элементарным участком проводника и точкой
Используя эту формулу, мы сможем найти магнитное поле, создаваемое каждым проводником в точке, удаленной от него на такое же расстояние.
Определение магнитного поля в точке в случае одинаковых направлений токов:
Если токи в обоих проводниках текут в одном направлении, то магнитные поля, создаваемые каждым проводником в точке, складываются. Для нахождения общего магнитного поля в точке, мы можем просуммировать магнитные поля, создаваемые каждым проводником.
Определение магнитного поля в точке в случае противоположных направлений токов:
Если токи в обоих проводниках текут в противоположных направлениях, то магнитные поля, создаваемые каждым проводником в точке, будут направлены в противоположных направлениях. В этой ситуации, магнитные поля будут вычитаться. Для нахождения общего магнитного поля в точке, мы можем вычесть магнитное поле, создаваемое вторым проводником, из магнитного поля, создаваемого первым проводником.
Теперь, давайте применим эти шаги на практике для нашего конкретного вопроса.
По условию задачи, у нас есть два параллельных проводника, по которым текут токи по 20 А. Расстояние между проводниками составляет 15 см. Мы хотим найти индукцию магнитного поля в точке, удаленной от обоих проводников на такое же расстояние.
Шаг 1: Найдем индукцию магнитного поля, создаваемого каждым проводником в точке.
Мы знаем, что формула Био-Савара-Лапласа позволяет найти магнитное поле, создаваемое элементарным участком проводника. Давайте использовать эту формулу для нахождения магнитных полей, создаваемых каждым проводником.
Шаг 2: Суммируем или вычитаем магнитные поля каждого проводника в зависимости от направления токов.
В случае одинаковых направлений токов, мы просто сложим два магнитных поля, создаваемых каждым проводником.
В случае противоположных направлений токов, мы вычтем магнитное поле, создаваемое вторым проводником, из магнитного поля, создаваемого первым проводником.
Шаг 3: Найдем общую индукцию магнитного поля в точке.
Общая индукция магнитного поля в точке будет равна сумме магнитных полей, создаваемых каждым проводником.
Теперь давайте приступим к решению задачи.