1. Дано:
v = 36 км/ч = 10 м/с
v' = 0 м/с
t = 20 c
a, s - ?
s = (v'² - v²)/2a
a = (v' - v)/t => s = (v'² - v²)/(2*((v' - v)/t)) = (t*(v'² - v²))/(2*(v' - v)) = (t*(v' - v)*(v' + v))/(2*(v' - v)) = (t*(v' + v))/2 = (20*(0 + 20))/2 = 400/2 = 200 м
а = (v' - v)/t = (0 - 20)/20 = -1 м/с²
ответ: 200 м, -1 м/с².
2. Дано:
m = 0,5 кг
v' = 10 м/с
v = 0 м/с
dt = 0,02 c
Fср - ?
F = ma
a = (v2 - v1)/dt => F = m*(v2 - v1)/dt
m*(v2 - v1) = dp => F = dp/dt
Fср = dp/dt = m*(v' - v)/dt = 0,5*(10 - 0)/0,02 = 5/0,02 = 250 H
ответ: 250 Н.
1) для того, чтобы найти момент времени, в который скорости обеих точек будут одинаковыми, приравняем формулы конечных скоростей обеих точек
для первой точки имеем V1 = V01 + a1 t
для второй V2 = V02 + a2 t
получаем
V01 + a1 t = V02 + a2 t
t (a1 - a2) = V02 - V01
t = (V02 - V01) / (a1 - a2)
t = (6 - 3) / (-0,2 + 0,8) = 3 / 0,6 = 5 c
пояснение: V01 и V02 - это начальные скорости точек, которые можно определить по уравнению координаты (x = x0 + V0x t + a(x) t^2 / 2). тоже самое и с ускорениями
2) собственно, про ускорения: они даны по условию. можно заметить из написанного выше уравнения координаты, что ускорение делится пополам. значит, для первой точки ускорение равняется a1 = - 0,2 м/с^2, а для второй точки a2 = - 0,8 м/с^2
3) для определения скоростей точек, воспользуемся формулой V = V0 + a t
имеем для первой точки V1 = V01 + a1 t
V1 = 3 - 0,2 * 5 = 2 м/с
соответственно для второй точки V2 = V02 + a2 t
V2 = 6 - 0,8 * 5 = 2 м/с