Question

Мгновенное значение напряжение равно u=282sin(ωt-47°). Определить действующее значение и начальную фазу напряжения.

Answer 1

Добрый день! Определим действующее значение напряжения по формуле:

Urms = A / √2,

где A - амплитуда синусоидальной функции. В данном случае, амплитуда (A) равна 282

Urms = 282 / √2 = 199,63 В

Таким образом, действующее значение напряжения составляет около 199,63 В.

Теперь определим начальную фазу из уравнения u=282sin(ωt-47°).

Найдем значение аргумента sin(ωt-47°), равное 282

sin(ωt-47°) = 282 / 282

sin(ωt-47°) = 1

Мы знаем, что sin(0°) = 0, sin(90°) = 1, sin(180°) = 0, sin(270°) = -1, sin(360°) = 0 и так далее.

Так как sin(ωt-47°) = 1, значит, аргумент (ωt-47°) равен 90°.

ωt-47° = 90°

ωt = 90° + 47°

ωt = 137°

Таким образом, начальная фаза напряжения составляет 137°.

Итак, действующее значение напряжения составляет примерно 199,63 В, а начальная фаза равна 137°.