1 Тепе-теңдік қалпын сақтаған иін-
тіректің иіндері сәйкесінше 15 см және
60 см. Иінтірекке әрекет етуші күш
1,5 Н. Үлкен иінге түсетін күштің шама-
сын анықтаңдар. Иінтірек күштен және
жұмыстан қандай ұтыс береді?
2 иінтіректің ұштарына 2 Hжәне 18 H
күштер әрекет етеді. Иінтіректің ұзын-
дығы 1 м. Иінтірек тепе-теңдік қалпын
сақтаса, онда тірек нүктесі қай жерде
орналасқан?
3 Иінтіректің кіші иінінің ұзындығы
5 см, ал үлкендікі 1,5 м. Үлкен иінге 12 Н
күш әрекет етеді. Иінтірек тепе-теңдік
қалпын сақтау үшін кіші иінге қандай
күш түсіруі қажет? Осы иінтірек күштен
қанша ұтатынын анықтаңдар. Бұл жағ-
дайда жұмыстан ұтыс неге тең?
4 Тірек нүктесінен 10 см қашықтықта
әрқайсысы 100 г болатын 4 жүк ілінген.
Иінтірек тепе-теңдік қалпын сақтау үшін
20 см қашықтықта қандай күш түсіру қа-
жет?
F=mg=k*x - прогиб под статическим грузом
k=mg/х - коэфф упругости
mg(h+L)=kL^2/2 - потенциальная энергия груза равна энергии изогнутой консоли
mg(h+L)=kL^2/2 ; подставим k
mg(h+L)=mgL^2/2x
2x(h+L)=L^2
L^2-L*2x-2x*h=0 - квадратное уравнение относительно L
D=4x^2+4*2x*h
L=(2x-корень(4x^2+4*2x*h))/2 < 0 - ложный корень
L=(2x+корень(4x^2+4*2x*h))/2=x+корень(x^2+2x*h) - максимальный прогиб балки
L=5+корень(5^2+2*5*90) см = 35,41381 см
в ответе может быть такое число
L=5+корень(5^2+2*5*90) см ~ 5+корень(...+2*5*90) см = 35 см
оно менее точное, и получается если пренебречь изменение потенц энергии груза при прогибе консоли (что неверно, так как прогиб получился большой)
грубое решение
F=mg=k*x - прогиб под статическим грузом
k=mg/х - коэфф упругости
mgh=kL^2/2 - потенциальная энергия груза равна энергии изогнутой консоли
mgh=kL^2/2 ; подставим k
mgh=mgL^2/2x
2xh=L^2
L=корень(2*х*h) = корень(2*5*90) см = 30 см - максимальный прогиб балки
какое решение использовать - на Ваш выбор