k = 1000 Н / м.
m = 0,1 кг.
V = 1 м / с.
x -?
При стисканні пружини, система володіє тільки потенційною енергією стислої пружини Еп, значення якої висловимо формулою: Еп = k * x 2 /2, де k - жорсткість пружини, x - абсолютна деформація пружини.
Коли пружина повністю розтулилась, то тіло має тільки кінетичну енергію Ек, значення якої висловимо формулою: Ек = m * V 2 /2, де m - маса тіла, V - швидкість руху тіла.
Відповідно до закону збереження повної механічної енергії, вся потенційна енергія пружини перейшла в кінетичну енергію тіла: Еп = Ек.
k * x 2 /2 = m * V 2 /2.
x = V * √m / √k.
x = 1 м / с * √0,1 кг / √1000 Н / м = 0,01 м.
Відповідь: пружину стиснули на x = 0,01 м.
Начальный импульс летящей пули (непосредственно перед столкновением) равен , где - скорость пули перед попаданием в груз. После этого пуля прилипает к грузу на нити длиной 40 см и массой и сообщает ему импульс , то есть можно записать равенство
.
Вся сообщенная кинетическая энергия отклоняет маятник на 60 градусов и в крайней точке она полностью переходит в потенциальную энергию, равную
,
где метра – максимальная высота отклонения маятника. То есть можно записать равенство
,
откуда
.
Подставляя числовые значения, получаем:
м/с.
ответ: 20.