Очевидно, что w1 = w2 = w, т.к. вращательное движение стержня равномерное (в условиях не говорится, что линейные скорости обоих концов меняют своё значение, значит они - постоянны) и угловая скорость всех точек в таком случае одинаковая. Запишем радиусы через длину стержня и выразим радиус одного из концов:
L = R1 + R2 => R1 = L - R2
Приравняем значение w1 к значению w2 и выразим радиус второго конца стержня:
Послідовне і паралельне з'єднання в електротехніці — два основних (є ще інші, які походять з них з'єднання елементів електричного кола. За послідовного з'єднання, всі елементи пов'язані один з одним так, що ділянка кола не має жодного вузла. У разі паралельного з'єднання, всі вхідні в коло елементи, об'єднані двома вузлами і не мають зв'язків з іншими вузлами.
Елементи (складники) електричного кола або електронної схеми, може бути з'єднано послідовно, паралельно або послідовно-паралельно. Елементи сполучені послідовно, з'єднуються вздовж одного провідного шляху, тому один і той же струм тече крізь всі складники, натомість відбувається спад напруги на кожному з опорів. У послідовному колі, сума напруг, які приходяться на кожен окремий елемент (опір), дорівнює напрузі джерела. Елементи, з'єднані паралельно, з'єднуються декількома шляхами, так що струм може розділитися; натомість на кожен складник подається однакова напруга.
Схема, що утворена винятково з послідовно з'єднаних складників, називається послідовною схемою; подібним чином, та, яка з'єднана повністю паралельно, називається паралельною схемою (колом).
В послідовному колі струм, який протікає крізь кожен зі складників, однаковий, а напруга кола, є сумою окремих спадів напруги на кожному елементі. У паралельному колі напруга на кожному зі складників однакова, а загальний струм являє собою суму струмів котрі протікають крізь кожен елемент.
У послідовному колі кожен складник (наприклад лампочка ялинкової гірлянди) має працювати, щоби коло було робочим. Якщо в послідовному колі виходить з ладу одна лампа, все коло не працює. У паралельних колах, кожна лампочка має власну схему, так що всі, крім однієї лампи, можуть вийти з ладу, а остання все одно буде світити.
Дано:
v1 = 1 м/с
v2 = 0,5 м/с
L = 1 м
Найти:
w = ? рад/с
v = w*R => w = v/R
w1 = v1/R1
w2 = v2/R2
Очевидно, что w1 = w2 = w, т.к. вращательное движение стержня равномерное (в условиях не говорится, что линейные скорости обоих концов меняют своё значение, значит они - постоянны) и угловая скорость всех точек в таком случае одинаковая. Запишем радиусы через длину стержня и выразим радиус одного из концов:
L = R1 + R2 => R1 = L - R2
Приравняем значение w1 к значению w2 и выразим радиус второго конца стержня:
w1 = w2
v1/(L - R2) = v2/R2
L - R2 = (v1*R2)/v2
L = (v1*R2)/v2 + R2 = (v1*R2 + v2*R2)/v2
L*v2 = v1*R2 + v2*R2 = R2*(v1 + v2)
R2 = L*v2/(v1 + v2).
И т.к. w = w2, то:
w2 = v2/R2 = v2 : L*v2/(v1 + v2) = (v1 + v2)/L = (1 + 0,5)/1 = 1,5 рад/с
ответ: угловая скорость стержня равна 1,5 рад/с.