Дано
M1=5кг
m=2кг
M2 -?
РЕШЕНИЕ
Нарисуем схему.
L -длина рычага
S -проекция рычага
Рычаг не в равновесии . НО отношение плеч сохраняется на проекции.
Не забываем, что ПЛЕЧО рычага - это ПЕРПЕНДИКУЛЯР к линии действия силы .
Дан вес рычага, значит кроме веса грузов действует сила тяжести для каждой части
рычага ОТДЕЛЬНО. Точка приложения - середина каждой части.
Обозначим
m1 -масса ЛЕВОЙ части рычага
m2 -масса ПРАВОЙ части рычага
Рычаг имеет 10 делений, точка опоры на 4 делении. Отношение m1/m2=4/6
m1=4/10*m
m2=6/10*m
Значит ура
вес первого груза G1=M1*g
вес второго груза G2=M2*g
сила тяжести первой части рычага F1=m1*g
сила тяжести первой части рычага F2=m2*g
плечо силы G1 2/10*S
плечо силы G2 4/10*S
плечо силы F1 2/10*S
плечо силы F2 3/10*S
Вспоминаем Момент = Сила*Плечо
Уравнение равенства моментов сил.
Сумма моментов СЛЕВА от опоры РАВНА сумме моментов СПРАВА от опоры.
G1*2/10*S+ F1* 2/10*S = G2*4/10*S+ F2*3/10*S
2/10*S(G1+F1) = 1/10*S(4G2+3F2)
2(G1+F1) = 4G2+3F2
2(M1*g+m1*g)=4M2*g+3m2*g
2(M1+m1)=4M2+3m2
2(M1+m1)-3m2=4M2
(2(M1+m1)-3m2)/4 =M2
M2=(2(M1+m1)-3m2)/4
M2=(2(M1+4/10*m)-3*6/10*m)/4=(2M1+8/10*m -18/10m)/4=(2M1-m)/4
M2=(2*5-2)/4=2кг
ответ 2кг
Бревно будет держаться на плаву, если его плотность будет меньше плотности воды, т.е. ρ(бревна)<1000 кг/м³(для соленой воды- 1030 кг/м³).
Найдем объём бревна для того, чтобы найти силу Архимеда и вычислить силу тяжести, действующую на бревно.
V=S*l(произведение длины бревна на его площадь поперечного сечения);
Переведем площадь поперечного сечения в единицы системы СИ:
S=75 см²=75*(10⁻²)²м²=75*10⁻⁴ м²
V=75*10⁻⁴ *2=0.015 м³
Fa(сила Архимеда)=ρgV; Fa=1000*10*0.015=150 Н - сила, выталкивающая бревно из воды.
F(груза)=Fa-F(сила тяжести, действующая на бревно)
Сила F действует вертикально вниз, а сила Архимеда вертикально вверх.
F(груза)=150-ρ(бревна) *V*g=150-480*0.015*10=78 Н
m(груза)=F(груза)/g=78/10=7.8 кг
ответ: Fa=150 Н ; m=7.8 кг