с решением задач по теме «КПД механизмов»
1.По наклонной плоскости поднимают ящик с яблоками весом 400 Н. При этом
прикладывают силу, равную 160 Н. Определите КПД наклонной плоскости, если
известно, что высота ее равна 2 м, а длина 10 м.
(50 %)
2.Ведро, наполненное водой, массой 10 кг подняли на высоту 2 м. При этом была
совершена работа, равная 400 Дж. Определите КПД используемого механизма.
(50 %)
3.Определите работу, которую можно совершить с механизма, если его
КПД 60%, а полезная работа 1,8 кДж?
(3 кДж)
4.Какая сила была приложена к длинному плечу рычага с КПД 40%, если груз
массой 100 кг был поднят на высоту 10 см, а длинное плечо рычага опустилось на
50 см?
(500 Н)
5.Вычислите КПД подвижного блока, если груз массой 40 кг был поднят на высоту 8
м, при этом была приложена сила 250 Н.
(80 %)
6.Вычислите КПД неподвижного блока, если груз массой 50 кг поднят на высоту 20
м, при этом была приложена сила 800 Н.
(62,5 %)
кинетическая энергия рассчитывается по формуле Ек= m*v^2/2
есть соотношение Еп/Ек=4
его можно переписать так:
9,8*m*h/(m*v^2/2)=4
для удобства примем, что камень у нас весит 1 кг. можно любой другой вес, он всеравно сократится, просто с килограммовым камнем меньше путаницы и недопонимания.
тогда формула примет такой вид:
19,6*h/v^2=4
тогда выразим высоту:
h=4*v^2/19,6
потенциальная энергия килограммового камня на 100-метровой высоте 980 Дж.
тогда на высоте h при которой потенциальная энергия этого камня больше кинетической в 4 раза суммарная энергия будет выглядеть так:
9,8*h+v^2/2=980
выразим v^2 и поставим в предыдущее уравнение
V^2=2*(980-9,8*h)
тогда
h=8*(980-9,8*h)/19,6
h=(7840-78,4*h)/19,6
h=400-4*h
h=400/5
h=80 (m)
теперь можно подставить эту высоту в какое-нибудь уравнение и посчитать скорость
v^2=2*(980-9,8*80)
v^2=392
v=19,8 (м/с)