Відповідь:
Так как, по условию, напряжение источника тока неизвестно, то его нужно определить:
1). Соединяем последовательно: источник тока, амперметр и резистор с известным сопротивлением.
Определяем напряжение источника по формуле:
U = I₀ · R₀,
где I₀ - сила тока в цепи (по показаниям амперметра)
R₀ - величина известного сопротивления.
2). Заменяем резистор с известным сопротивлением резистором, сопротивление которого требуется установить.
Используя полученное значение напряжения источника тока и показания амперметра в цепи с текущим резистором, определяем сопротивление цепи по формуле:
R₁ = U/I₁
При уменьшении длины спирали в два раза и прежнем напряжении, сопротивление её уменьшится в два раза, следовательно и ток возрастёт вдвое, мощность выделяемая в виде тепла увеличится так же в два раза.
Но подходить так просто к увеличению мощности нагревателей не стоит. Есть критическая плотность тока для нагревателей из провода, она зависит от материала, диаметра намотки, условий в которых работает нагреватель. Для определения этого параметра существуют некороткие формулы и немаленькие таблицы. Так что стоит семь раз посчитать, прежде один раз отрезать.