Дано:
m1 = 300 грамм = 0,3 килограмма - масса первого груза;
m2 = 400 грамм = 0,4 килограмм - масса второго груза;
g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения (приближенное значение).
Требуется определить a (м/с2) - ускорение, с которым движется система грузов, а также T (Ньютон) - силу натяжения нити.
По условию задачи, массу нити и самого блока, а также силу трения учитывать не будем. Тогда, исходя из второго закона Ньютона, имеем систему из двух уравнений:
m2 * g - T = m2 * a (1) - для второго тела;
T - m1 * g = m1 * a (2) - для первого тела.
Из уравнения (2) найдем силу натяжения нити:
T = m1 * a + m1 * g.
Подставив найденное значение в уравнение (1), получаем:
m2 * g - m1 * a - m1 * g = m2 * a;
m2 * g - m1 * g = m2 * a + m1 * a;
g * (m2 - m1) = a * (m2 + m1);
a = g * (m2 - m1) / (m2 + m1) = 10 * (0,4 - 0,3) / (0,4 + 0,3) = 10 * 0,1 / 0,7 =
= 1 / 0,7 = 1,4 м/с2 (результат был округлен до одной десятой).
Тогда сила натяжения нити будет равна:
T = m1 * a + m1 * g = m1 * (a + g) = 0,3 * (1,4 + 10) = 0,3 * 11,4 = 3,42 Ньютон.
ответ: система тел движется с ускорением, равным 1,4 м/с2 , сила натяжения нити равна 3,42 Ньютон.
Объяснение:
R1 = R/3 = 6/3 = 2 Ом
R2 = R/2 = 6/2 = 3 Ом
первый закон Кихгофа
в верхнем узле J1 - J2 +J3 = 0 (1)
второй закон Кихгофа
в левом контуре J1 (R+R1) +J2 R2 = E1 - E2; J1 = [ (E1 - E2) - J2 R2] /(R+R1) (2)
в правом контуре J3 (R+R0) +J2 R2=E3 - E2; J3= [ (E3- E2) -J2 R2] /(R+R0) (3)
подставляем [2] [3] в [1]
[ (E1 - E2) - J2 R2] /(R+R1) - J2 + [ (E3- E2) -J2 R2] /(R+R0) = 0
подставляем значения из условия и находим ток J2
[ (12 - 6) - J2 *3] /(6+2) - J2 + [ (9- 6) -J2 *3] /(6+2) = 0
J2 = 9/14 A = 0,643 A
J1 = [ (12 - 6) - 0.643*3] /(6+2) = 0,509 A
J3= [ (9- 6) -0.643*3] /(6+2) = 0,134 A
проверка по формуле (1)
0,509 - 0,643 +0,134 = 0
значение и направление токов определено правильно
через Амперметр идет ток J3 = 0,134 A
количество тепла в резисторе R0 за 1 мин = 60 с:
Q(R0) = J3² * R0 * t = 0.134² * 2 * 60 = 2.15472 Дж