Физика: Определите радиус окружности (m=9.11*10-31 кг, e=1.6*10-19кл

Определите радиус окружности (m=9.1110-31 кг, e=1.610-19кл

👇

Открыть все ответы

Ответ:

бооой

02.05.2020

Клевая задача. Максимальная скорость будет в итоге складываться из вертикальной и горизонтальной компонент:
$v= \sqrt{v_y^2+v_x^2}$

Поскольку падение происходит в гравитационном поле, то вертикальная компонента не связана с параметрами капли и зависит только от высоты падения и напряженности поля (ускорения свободного падения), так что с ней все ясно:
$mgh=\frac{m}{2}v_y^2 =\ \textgreater \ v_y^2=2gh$

Горизонтальная же компонента зависит от силы расталкивания двух частей одной капли. Скорость, приобретенная половинками исходной капли, полностью определит их кинетическую энергию. А по закону сохранения энергии, вся запасенная электростатическая энергия капли разделится между двумя капельками: частично станет их электростатической энергией и частично перейдет в кинетическую (по горизонтальной составляющей скорости). А значит, нам надо найти разность начальной и конечной электростатической энергии. Вот и все.

Начальная энергия капли равна $E_0=4\pi\epsilon_0 R\frac{\phi_0^2}{2}$

После разделения капли на две одинаковые их объемчики будут равны половине объема исходной капли, а отсюда находим их радиусы

:
$\frac{4}{3}\pi R^3=2\cdot \frac{4}{3}\pi r^3$
$r=\frac{R}{ \sqrt[3]{2} }$

Энергия распределится поровну, поэтому суммарная электростатическая энергия двух новых капель составит:
$E=E_1+E_2=4\pi\epsilon_0 r\frac{\phi^2}{2}+4\pi\epsilon_0 r\frac{\phi^2}{2}=4\pi\epsilon_0 r\phi^2$

Потенциал маленькой капли зависит от ее заряда и радиуса. Как изменился радиус мы уже знаем, а вот заряд после разделения распределился пополам - части ведь одинаковые. Поэтому
$\phi=\frac{1}{2}\frac{R}{r}\phi_0= \frac{ \sqrt[3]{2} }{2} \phi_0$

Таким образом, кинетическая энергия, связанная с горизонтальной компонентой скорости, равна
$E_k=\frac{m}{2}v_x^2=E_0-E=4\pi\epsilon_0 R\frac{\phi_0^2}{2}-4\pi\epsilon_0 r\phi^2=4\pi\epsilon_0(R\frac{\phi_0^2}{2}-\frac{R}{ \sqrt[3]{2} }\frac{ (\sqrt[3]{2})^2 }{4}\phi_0^2)$

$E_0-E=4\pi\epsilon_0\phi_0^2R(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})$

$m=\rho V=\rho \frac{4}{3}\pi R^3$ - суммарная масса двух частей, разумеется равна массе исходной капли.

Отсюда
$v_x^2=\frac{2}{\rho \frac{4}{3}\pi R^3}4\pi\epsilon_0\phi_0^2R(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})=\frac{6}{\rho R^2}\epsilon_0\phi_0^2(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})$

$v_x^2=\frac{3\epsilon_0\phi_0^2}{\rho R^2}(1-\frac{\sqrt[3]{2}}{2})$

Окончательно,
$v= \sqrt{v_y^2+v_x^2} = \sqrt{2gh+\frac{3\epsilon_0\phi_0^2}{\rho R^2}(1-\frac{\sqrt[3]{2}}{2})}$

4,6(35 оценок)

Ответ:

murplushka

02.05.2020

1)
Обоснуем решение при рассветов.
F - фокус линзы
d = 2 ·F
________
f - ?

Из формулы тонкой линзы:
1 / F = 1 / d + 1 / f находим:
1/f = 1 / F - 1 / (2·F)
1/f = 1/(2·F)
f = 2·F
Г = f/d = 2·F/2·F = 1

Изображение получилось действительным, перевернутым, в натуральную величину.

2)
F - фокус линзы
d = 3 F
________
f - ?

Из формулы тонкой линзы:
1 / F = 1 / d + 1 / f находим:
1/f = 1 / F - 1 / (3·F)
1/f = 2/(3F)
f = 3·F/2
Г = f /d = 3·F/(2·3·F) = 1/2.
Изображение получилось действительным, перевернутым, уменьшенным в 2 раза.

3) Обоснуем при чертежей (2 случая показаны разным цветом)

Предмет вначале поместили на двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы.как и во сколько раз из