R = 1.2 м
φ = A*t + B*t3
A = 0.5 рад/с
В = 0,2 рад/с3
t = 4 c
Найти:
aт; аn; a
Угловую скорость вращения точки найдем как производную от угла поворота по времени:
ω=φ'(t)
Тогда
ω(t) = A + 3*B*t2 = 0.5+3*0.2*42 = 10.1 c-1
Линейная скорость точки в этот момент
v = ω*R
v = 10.1*1.2 = 12.1 м/с
Нормальное ускорение
an = v2/R = 122.0 м/с2
Найдем угловое ускорение как производную угловой скорости по времени
e(t) = ω'(t)
Тогда
e(t) = 6*B*t = 6*0.2*4 = 4.8 c-2
Тангенциальное ускорение
ат = e*R = 4.8*1.2 = 5.8 м/с2
Полное ускорение
a = √(an2 + an2) = √(122.02+5.82) = 122.1 м/с2
Объяснение:
1) 10 см/с; 2) 1-е выражение; 3) 0,6 м/с; 4) 1-е определение
Объяснение:
Вопрос 1.
Скорость точек ремня
Скорость точки В
Вопрос 2.
Работа крутящего момента А(М) = М · δφ
Работа силы тяжести А(mg) = - mg · sin α · δs
Сила трения равна Fтр = mg · cos α · f
Работа силы трения А(Fтр) = - mgf · cos α · δs
Сумма работ всех сил А = - mg · sin α · δs + М · δφ - mgf · cos α · δs
Вопрос 3.
Скорость всех точек жёлтого тела одинакова, так как тело движется поступательно.
Вопрос 4.
Момент инерции тела относительно оси - это сумма произведений масс материальных точек, составляющих это тело, на квадраты расстояния от них до оси