Дано: m = 1 кг υ₀ = 10 м/с h = 1,8 м g ≈ 10 м/с² ───────── F = ?
Решение: Изменение импульса тела постоянной массы может происходить, только в результате изменения скорости и всегда обусловлено действием силы: Δp = m·υ = F·Δt Получаем соотношение: m·υ = F·Δt где υ - скорость тела, после времени Δt на высоте h. Время поднятия на высоту h находим из соотношения: h = υ₀·t - 0,5·g·t² 0,5·g·t² - υ₀·t + h = 0 0,5·10·t² - 10·t + 1,8 = 0 5·t² - 10·t + 1,8 = 0 - решаем квадратное ур-ние D = 10² - 4·5·1,8 = 64 -10 + √64 -10 - √64 t₁ = ─────── = - 0,2 t₂ = ─────── = - 1,8 2·5 2·5 Получили два корня: t₁ = 0,2 и t₂ = 1,8 c Скорость у самой горизонтальной преграды после времени t₍₁₋₂₎: υ₁ = υ₀ - g·t₁ = 10 - 10·0,2 = 8 (м/с) υ₂ = υ₀ - g·t₂ = 10 - 10·1,8 = -8 (м/с) - второй корень отпадает т.к. скорость отрицательной быть не может (по величине). Определяем силу импульса: m · υ 1 · 8 F = ───── = ───── = 40 (Н) Δt 0,2 Импульс силы будет: Δp = F · t = 40 · 0,2 = 8 (Н·с)
Жил-был маленький резиновый Мячик. Жил он в одной коробке с другими игрушками и очень любил хвастаться. Однажды он заявил :"Все, надоело мне с вами, решил я улететь в космос, посмотреть, как в других мирах мячи живут". Все игрушки удивились :"Как же ты туда полетишь?". "А я подпрыгну высоко и полечу в небо". Сказано - сделано. Мячик подпрыгнул со всего маха, упруго оттолкнулся от пола, выскочил в окно и упал на землю. Но упал на горку, которая вела прямо на дорогу. А на дороге в это время двигалось огромное количество автомобилей. Мяч начал котиться прямо на шоссе. Он испугался и стал тормозить. И от такого трения об асфальт у него в резине появилась дыра. Мяч сдулся и на тропинке осталась лежать только цветная тряпочка, которая ничем не напоминала маленький круглый мячик.
m = 1 кг
υ₀ = 10 м/с
h = 1,8 м
g ≈ 10 м/с²
─────────
F = ?
Решение:
Изменение импульса тела постоянной массы может происходить, только в результате изменения скорости и всегда обусловлено действием силы:
Δp = m·υ = F·Δt
Получаем соотношение:
m·υ = F·Δt
где υ - скорость тела, после времени Δt на высоте h.
Время поднятия на высоту h находим из соотношения:
h = υ₀·t - 0,5·g·t²
0,5·g·t² - υ₀·t + h = 0
0,5·10·t² - 10·t + 1,8 = 0
5·t² - 10·t + 1,8 = 0 - решаем квадратное ур-ние
D = 10² - 4·5·1,8 = 64
-10 + √64 -10 - √64
t₁ = ─────── = - 0,2 t₂ = ─────── = - 1,8
2·5 2·5
Получили два корня: t₁ = 0,2 и t₂ = 1,8 c
Скорость у самой горизонтальной преграды после времени t₍₁₋₂₎:
υ₁ = υ₀ - g·t₁ = 10 - 10·0,2 = 8 (м/с)
υ₂ = υ₀ - g·t₂ = 10 - 10·1,8 = -8 (м/с) - второй корень отпадает т.к. скорость отрицательной быть не может (по величине).
Определяем силу импульса:
m · υ 1 · 8
F = ───── = ───── = 40 (Н)
Δt 0,2
Импульс силы будет:
Δp = F · t = 40 · 0,2 = 8 (Н·с)