Определить толщину стенки локтевой кости , если её разрыв произошёл при осевой нагрузке 1295 Н . Внешний диаметр кости в месте разрыва 13 мм, предел прочности на разрыв 16,2 Мпа.
Чтобы определить толщину стенки локтевой кости, мы можем использовать формулу для расчета напряжения при осевой нагрузке:
Напряжение = Сила / Площадь
В данном случае, нам дана осевая нагрузка (1295 Н) и предел прочности на разрыв (16,2 Мпа), а мы хотим найти площадь разрыва - которая, в свою очередь, позволит нам найти толщину стенки кости.
Шаг 1: Конвертирование предела прочности из МПа в Па
Поскольку площадь измеряется в квадратных метрах, а предел прочности дан в МПа (мегапаскалях), нам нужно сконвертировать его:
16,2 МПа = 16,2 * 10^6 Па
Шаг 2: Расчет площади разрыва
Площадь разрыва можно найти, используя формулу:
Площадь = Сила / Напряжение
В данном случае, сила (F) равна 1295 Н, а напряжение (σ) равно 16,2 * 10^6 Па. Подставим значения в формулу:
Площадь = 1295 / (16,2 * 10^6)
Шаг 3: Подставляем полученное значение площади разрыва в формулу для площади круга
Диаметр кости в месте разрыва равен 13 мм. Площадь круга можно вычислить, используя формулу:
Площадь круга = π * (Диаметр / 2)^2
Подставим значение диаметра (13 мм) в формулу:
Площадь круга = π * (13 / 2)^2
Шаг 4: Найдем радиус круга
Чтобы использовать значение площади разрыва для нахождения толщины стенки, нам нужно найти радиус круга:
Радиус = √(Площадь круга / π)
Подставим значение площади круга в формулу:
Радиус = √(Площадь круга / π)
Шаг 5: Находим толщину стенки
Теперь мы можем найти толщину стенки, отняв радиус круга от внешнего радиуса кости:
Толщина стенки = Внешний радиус - Радиус
Зная внешний диаметр кости (13 мм), мы можем найти внешний радиус, разделив диаметр на 2.
Внешний радиус = Внешний диаметр / 2
Теперь мы можем подставить значения и найти толщину стенки:
Толщина стенки = Внешний радиус - Радиус
