Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой на фото
где m — масса тела,
g — ускорение свободного падения,
h — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.
Если взять за условие что масса этих тел одинакова, и они находятся приблизительно в одной точке над поверхностью земли (в разных концах земного шара ускорение свободного падения разное, но по умолчанию оно считается за 9.8) То единственной переменной у нас останется h - высота над поверхностью земли. Поэтому соответственно тело которое находится ниже будет иметь меньшую потенциальную энергию.
Поднимаясь по желобу на высоту h шарик приобретает потенциальную энергию W = mgh.
При малых смещениях можно считать, что амплитуда колебаний по дуге желоба l равна проекции этой дуги на горизонталь X0. Из прямоугольного треугольника, образованного радиусом желоба R, амплитуды горизонтального смещения X0 и проекции крайнего положения шарика на вертикаль (R-h) следует: X0^2 + (R-h)^2 = R^2 Отсюда получим: X0^2 = 2*R*h - h^2 Учитывая, что при малых колебаниях h^2 << 2*R*h X0^2 = 2*R*h
Таким образом, получаем выражение для h через амплитуду X0 при малых отклонениях от положения равновесия: h = X0^2/2R
Потенциальная энергия, максимальная при крайнем положении шарика обретает вид: W = m*g*X0^2/2R
Теперь получим значение максимальной кинетической энергии шарика (при прохождении положения равновесия). Она равна: T = m*V0^2/2 + I*Omega^2/2 поскольку, коль шарик катится по жёлобу без проскалзывания, мы должны, помимо кин энергии поступательного движения шарика массы m, учитывать ещё и энергию вращения шарика с моментом инерции I и угловой скоростью вращения шарика вокруг его собственной оси Omega.
При этом максимальная линейная скорость шарика V0 = Omega*r, где r = радиус шарика => Omega = V0/r
T = m*V0^2/2 + I*(V0/r)^2/2
Если шарик совершает гармонические колебания по закону x(t) = X0*Sin(omega*t) то его скорость должна меняться по закону v(t) = x'(t) = omega*X0*Cos(omega*t)
Таким образом, максимальная линейная скорость шарика (амплитуда скорости) равна V0 = omega*X0, где omega - циклическая частота колебаний шарика.
Выражение для максимальной кинетической энергии шарика принимает вид: T = m*(omega*X0)^2/2 + I*(omega*X0)^2/(2r^2).
Поскольку момент инерции шарика радиуса r и массы m равен I = (2/5)mr^2, то
T = m*(omega*X0)^2/2 + (2/5)mr^2*(omega*X0)^2/(2r^2) = (7/10)m*(omega*X0)^2
В колебательной системе максимальное значение потенциальной энергии W равно максимальной величине кинетической энергии T.
(7/10)m*(omega*X0)^2 = m*g*X0^2/2R отсюда, сокращая в обеих частях равенства m и X0 получаем:
(7/5)*omega^2 = g/R
и окончательно omega^2 = (5/7)*(g/R) и omega = sqrt(5g/7R).
Частота такого "маятника" niu = omega/2Pi niu = sqrt(5g/7R)/2Pi
Это молекулярный углерод (С2).(молекула углерода состоит из двух атомов, молярная масса углерода (С) =12г/моль, а С2 =24г / моль. 2)По закону сохранения энергии: m*v0^2 / 2=m*v^2 / 2 +m*g*h. сократим на массу, и выразим высоту h. h=(v^2 - v0^2) / -2g (v0=30м/c, v=20м/c, g=10м/c^2) h=25м. . Зная угол наклона плоскости, определим пройденный путь S.(гипотенузу прямоугольного треугольника, противолежащий катет которого h, а угол 30градусов: h / S=sin a. S= h / sin a. (sin 30=0,5). S=25 / 0,5=50м. ( можно еще проще, катет, лежащий против угла в 30 градусов= половине гипотенузы, значит гипотенуза катет умножить на 2. S=2*h. S=25*2=50м
То которое ниже
Объяснение:
Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой на фото
где m — масса тела,
g — ускорение свободного падения,
h — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.
Если взять за условие что масса этих тел одинакова, и они находятся приблизительно в одной точке над поверхностью земли (в разных концах земного шара ускорение свободного падения разное, но по умолчанию оно считается за 9.8) То единственной переменной у нас останется h - высота над поверхностью земли. Поэтому соответственно тело которое находится ниже будет иметь меньшую потенциальную энергию.