Дано:
m = 3 тонны = 3000 килограмма - масса груза, который поднимают на высоту h;
h = 4 метра;
n = 75% = 0,75 - коэффициент полезного действия лебедки.
Требуется определить A (Джоуль) - какую работу необходимо совершить для подъема груза.
Найдем полезную работу, которую необходимо совершить для подъема груза:
Aп = m * h * g (где g = 9,8 Ньютон/килограмм);
Aп = 3000 * 4 * 9,8 = 12000 * 9,8 = 117600 Джоулей.
Тогда, полную работу найдем из следующей формулы:
Aп / A = n;
A = Aп / n;
A = 117600 / 0,75 = 11760000 / 75 = 156800 Джоулей = 157 кДж (результат был округлен до целых).
ответ: чтобы поднять груз, необходимо совершить работу, равную 157 кДж
Предполагаем, что вес одного груза равен 1 Н.
Рис.1
На левом плече рычага: F₁ = 2 H; L₁ = 3 делениям
На правом плече рычага: F₂ = 3 H; L₂ = 2 делениям
Момент, который вращает рычаг против часовой стрелки:
M₁ = F₁L₁ = 2 · 3 = 6 (H)
Момент, который вращает рычаг по часовой стрелке:
M₂ = F₂L₂ = 3 · 2 = 6 (H)
Так как оба момента вращения равны по величине и противоположны по направлению, то рычаг будет находиться в равновесии.
Рис.2
Обе силы приложены к правому плечу рычага, но противоположны по направлению:
F₁ = 3 H; L₁ = 1,5 деления
F₂ = ? H; L₂ = 2,6 деления
Момент, который вращает рычаг против часовой стрелки:
M₁ = F₁L₁
Момент, который вращает рычаг по часовой стрелке:
M₂ = F₂L₂
Для получения положения равновесия рычага необходимо:
M₁ = M₂ => F₁L₁ = F₂L₂
Тогда:
F₂ = F₁L₁/L₂ = 3 · 1,5 : 2,6 ≈ 1,73 (H)
Судя по рисунку, динамометр показывает значение силы F₂ = 1 H.
Следовательно, в том случае, если динамометр жестко закреплен на подвесе, рычаг будет двигаться по часовой стрелке до тех пор, пока значение силы F₂ не достигнет значения ≈ 1,73 Н
Вывод: рычаг будет находиться в равновесии, если моменты вращения рычага по часовой стрелке и против нее будут равны по величине:
M₁ = M₂
Так как момент вражения рычага численно равен произведению силы, действующей на его плечо, и длины этого плеча, то условие равновесия рычага:
F₁L₁ = F₂L₂
На точность измерения результатов влияют:
погрешность измерения динамометра: ΔF = ± 0,1 H
погрешность измерения длины плеч рычага: ΔL = ± 0,5 дел.