1) Для постройки гаража дачнику не хватило песчано-цементной смеси. Для ее изготовления было дополнительно заказано 500 кг песка. Но тележка, в которой можно его перевозить, вмещает только 0,06 м3. Какое минимальное число раз дачнику придется загружать эту тележку для того, чтобы перевезти весь песок? Плотность песка при его насыпании в тележку (так называемая насыпная плотность) 1600 кг/м3.
2) В справочнике физических свойств различных материалов представлена следующая таблица плотностей:
Вещество Плотность, кг/м3
Алюминий 2700
Вода 1000
Железо 7800
Кирпич 1600
Мёд 1350
Медь 8900
Никель 8900
Олово 7300
Парафин 900
Пробка 250
Ртуть 13600
Какие из этих веществ будут плавать в воде? ответ кратко обоснуйте.
3) Автомобиль выехал из Москвы в Псков. Сначала автомобиль двигался со скоростью 150 км/ч и водитель планировал, поддерживая всё время такую скорость, доехать до пункта назначения за 5 часов. Потом оказалось, что некоторые участки дороги не скоростные, скорость движения на них ограничена, и поэтому треть всего пути машина была вынуждена ехать со скоростью 60 км/ч (а на скоростных участках она ехала с изначально планировавшейся скоростью).
По данным задачи определите, каково расстояние между Москвой и Псковом. Чему оказалась равна средняя скорость автомобиля при движении из Москвы в Псков?
Объяснение:
I.
Уравнение движения первого тела::
x(t) = 4·t - 2·t²
Общее уравнение движения:
x(t) = x₀ + V₀ₓ·t + aₓ·t²/2
a) Тело движется равнозамедленно.
б) Начальная координата тела: x₀ = 0 м
Проекция начальной скорости: V₀ₓ = 4 м/с
Проекция ускорения: аₓ = - 4 м/с²
в) Вектор скорости направлен по направлению оси ОХ
Вектор ускорения направлен против оси ОХ.
4) Уравнение проекции скорости:
V(t) = V₀ₓ + aₓ·t
V(t) = 4 - 4·t
II
Уравнение движения второго тела::
x(t) = - 8 + 4·t
Общее уравнение движения:
x(t) = x₀ + V₀ₓ·t
a) Тело движется равнозамедленно.
б) Начальная координата тела: x₀ = - 8 м
Проекция начальной скорости: V₀ₓ = 4 м/с
Проекция ускорения: аₓ = 0 м/с²
в) Вектор скорости направлен по направлению оси ОХ
4) Уравнение проекции скорости:
V(t) = V₀ₓ
V(t) = 4
III
Строим графики движения тел: