R₁ = 6356,8 км - полярный радиус;
R₂ = 6378,1 км - экваториальный радиус;
M = 5,97*10²⁴ кг - масса Земли;
g₁ = G * M / R₁² = 6,67*10⁻¹¹ Н*м²/кг² * 5,97*10²⁴ кг / (6356,8*10³ м)² ≈ 9,854 м/с²
g' = G * M / R₂² = 6,67*10⁻¹¹ Н*м²/кг² * 5,97*10²⁴ кг / (6378,1*10³ м)² = 9,789 м/с²
a = ω² * R₂ - центростремительное ускорение на экваторе
а = (2 *π рад / 86400 с)² * 6378,1*10³ м ≈ 0,034 м/с²
g₂ = g' - a = 9,789 м/с² - 0,034 м/с² = 9,755 м/с²
(g₁ - g₂) * 100 % / g₁ = (9,854 м/с² - 9,755 м/с²) * 100 % / 9,854 м/с² ≈ 1,00 %
Ускорение на полюсе примерно на 1% больше, чем на экваторе.
Объяснение:
Так как оба бруска погружают в одну и ту же жидкость, то выталкивающая сила, действующая на погруженную часть, зависит только от объема погруженной части, - чем этот объем больше, тем больше выталкивающая сила.
Так как в случае 2 брусок погружен полностью, а в случае 1 - частично, и объем погруженной части во втором случае больше, чем в первом, то выталкивающая сила во втором случае будет больше, чем в первом:
F(a)₁ = ρgV₁
F(a)₂ = ρgV₂
V₂ > V₁ ⇒ F(a)₂ > F(a)₁